苏教版七年级下册数学整式的乘除与因式分解总复习知识点习题.pdfVIP

苏教版七年级数学下册

整式的乘除与因式分解

一、学习目标：

1.掌握与整式有关的概念；

2.掌握同底数幂、幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则；

3.掌握单项式、多项式的相关计算；

4.掌握乘法公式：平方差公式，完全平方公式。

5..掌握因式分解的常用方法。

二、知识点分析

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个

字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

2

2abc的系数为，次数为，单独的一个非零数的次数是。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最

高项的次数叫多项式的次数。

2

a2abx1，项有，二次项为，一次项为，

常数项为，各项次数分别为，系数分别为，叫次项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。

4、多项式按字母的升（降）幂排列：

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x2xyxy2y1

x

按的升幂排列：

x

按的降幂排列：

按y的升幂排列：

按y的降幂排列：

mnmn

aaam,n

5、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

a2n8

例1.若264，则a=；若273(3)，则n=.

例2.若52x1125，则(x2)2009x的值为。

xy-1yx-1

例3.设4=8,且9=27,则x-y等于。

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mnmn

(a)am,n

6、幂的乘方法则：（都是正整数）

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幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(3)3

mnmnnm

幂的乘方法则可以逆用：即a(a)(a)

62332

如：4(4)(4)

nnnn

7、积的乘方法则：(ab)ab（是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。

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2xyz)

（=

mnmn

aaaa0,m,nmn)

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