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提分小练：整式的概念和性质在求值中的五种技巧

例若与是同类项，则=_________.

解题秘方：本题涉及同类项这一概念，要紧扣同类项定义中“相同字母的指数相同”这一条件进行求值.

解：因为与是同类项，所以，所以，所以.

答案：-1

技巧1巧用单项式的定义求字母的值

1.如果单项式和都是五次单项式，那么的值分别为（）

A.

B.

C.

D.

2.已知是关于的六次单项式，求的值.

技巧2巧用多项式的定义求字母的值

3.若是关于的一次多项式，则=__________；若它是关于的二次三项式，则应满足的条件是____________.

4.已知多项式与单项式的次数相同，求整式的值.

技巧3巧用同类项的定义求字母的值

5.【2020·泸州】若与是同类项，则的值是.

技巧4巧用合并同类项的法则求字母的值

6.已知=0（均不为0），求的值.

技巧5巧用多项式项的特征求字母的值

7.已知多项式中不含项，则的值为（）

A.0

B.2

C.3

D.4

8.已知的值与字母的取值无关，求的值.

参考答案

1.答案：D

2.答案：见解析

解析：因为是关于的六次单项式，

所以.

所以=-2.

故

3.答案：且

4.答案：见解析

解析：因为单项式的次数是6，

所以多项式的次数是6.

又因为多项式的项的次数为2，项的次数为3，项1的次数为0，

所以项的次数为6.

所以，解得=3.

所以.

5.答案：3

6.答案：见解析

解析：由题意得，

即.

所以.

点拨：根据同类项的定义及合并同类项的法则可知字母的值，进而代入式子中求解.

7.答案：

解析：不含项说明的系数为0，即-9=0，解得=3.

8.答案：见解析

解析：

=

=

由题意可知，

所以.

.

当时，原式=.

点拨:当出现不含某项或与某字母无关的条件时,该项或该字母的系数为.