2024—2025学年上海市杨浦区上海民办兰生中学七年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年上海市杨浦区上海民办兰生中学七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（）．

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列计算正确的（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列语句正确的是（）

A．一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的系数．

B．有限个单项式求和得到的代数式叫作整式．单项式也是整式．

C．单项式就是一次式．

D．一个五次整式与一个五次整式的和是一个次数不大于五次的整式．

(★)4.下列结论中正确的是（）

A．单项式的系数，次数是4

B．单项式的系数是，次数是4

C．多项式是二次三项式

D．单项式m的次数是1，没有系数

(★★★)5.若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

(★★★)6.如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（）

A．2

B．

C．

D．3

二、填空题

(★)7.若a的平方比甲数小2，则甲数是______．

(★★★)8.若多项式是四次三项式，则_____．

(★★★)9.已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为_____．

(★)10.已知：，求______．

(★)11.计算：______．

(★★★)12.______．

(★★)13.如图，公园里一个长方形花坛，长为2a米，宽为米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉；栽种花卉部分的面积是______平方米．

(★★★)14.如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是()厘米．

(★★)15.已知代数式积是一个关于x的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则______．

(★★)16.如图，正方形的边长为a，长方形的长和宽分别为b和c，且，请用代数式表示阴影部分三角形的面积______．

(★★★)17.已知正方形内部摆放两个一样大小的长方形，长方形长为，宽为，按图1摆放的阴影面积为，按图2摆放的阴影面积为，按图3摆放的阴影面积为．若，，，则的值为________．

三、解答题

(★)18.．

(★★★)19.，，为正整数．

(★★)20.．

(★★★)21.．

(★)22.．

(★★★)23.马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？

(★★)24.先化简，再求值：

已知，，其中．求的值．

(★★★)25.已知关于x、y的整式中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列．

(★★★)26.若，求的值．

(★)27.已知，，且，求的值．

(★★★)28.已知：，求的值．