2024—2025学年四川省成都市金堂县金龙中学九年级上学期数学第一学月阶段性训练试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市金堂县金龙中学九年级上学期数学第一学月阶段性训练试卷

一、单选题

(★★★)1.若关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（）

A．（x+5）（x﹣6）

B．（x﹣5）（x+6）

C．（x+5）（x+6）

D．（x﹣5）（x﹣6）

(★★)2.某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

(★★)3.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1

B．x＜1

C．x≤1

D．x≠1

(★★★)4.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）

A．∠BDC＝∠ABD

B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC

D．AC⊥BD

(★★★)5.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．a=2，b=3，c=4

D．(b+c)(b-c)=a2

(★★)7.如图，平面直角坐标系中，已知点B，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是()

A．（3，1）

B．（3，2）

C．（1，3）

D．（2，3）

(★★)8.一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，，，1，2的中位数为（）

A．-1

B．1

C．2

D．3

二、填空题

(★★)9.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________．

(★★)10.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6，那么这个直角三角形的斜边长为________．

(★★)11.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若，．则图中阴影部分的面积为______．

(★★★)12.已知，，则的值为___________．

(★★★)13.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

三、解答题

(★★)14.先化简，再求值：，且．

(★★★)15.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

(★★★)16.为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

组别

噪声声级分组

频数

频率

1

44.5～59.5

4

0.1

2

59.5～74.5

a

0.2

3

74.5～89.5

10

0.25

4

89.5～104.5

b

c

5

104.5～119.5

6

0.15

合计

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有300个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

(★★★)17.如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

(★★★)18.有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（