2024—2025学年四川省南充市高坪区会龙初级中学九年级上学期数学第一学月月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省南充市高坪区会龙初级中学九年级上学期数学第一学月月考试卷

一、单选题

(★★)1.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）

一周内累计的读书时间（小时）

5

8

10

14

人数（个）

1

4

3

2

A．8

B．7

C．9

D．10

(★★★)2.欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）

A．AC

B．AD

C．AB

D．BC

(★★★)3.如图，平行四边形ABCD中，，，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止，同时点Q也停止，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

(★★★)4.分式的计算结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

(★★★)6.如图，在平行四边形ABCD中，，，相交于点O，，交于点E，则的周长为

如

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★)8.如图，点O是矩形的对角线的中点，M是边的中点，若，；则线段的长为（）

A．5

B．6

C．8

D．10

二、填空题

(★)9.计算：________．

(★★★)10.甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是____．（填“甲”或“乙”）

(★)11.甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人次射击的平均环数都为环，各自的方差见如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

则四个人中成绩最稳定的是______．

(★★)12.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图中，，与的和为10尺，为3尺，求的长，______尺．

(★★)13.用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设________．

三、解答题

(★★★)

14.如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

(★★★)15.已知，，求代数式的值．

(★★★★)16.如图，在正方形中，点、是边上的两点，且，过作于，分别交、于，，、的延长线相交于.

（1）求证：；

（2）判断的形状，请说明理由.

(★★)17.先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．

(★★★)18.已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

四、填空题

(★★)

19.图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

(★★)20.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_____cm2．

(★★★)21.若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．

(★★★)22.如图，在中，，，，过点A作且点F在点A的右侧．点D从点A出发沿射线方