人教高中物理同步讲义选择性必修二1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 （解析版） .pdf

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动

模块一知识掌握

知识点一带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题

【情境导入

如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转.

励磁线圈

(前后各一个

玻璃泡

电子枪

(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？

(2)加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？

(3)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？

(4)如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？

答案(1)一条直线⑵圆(3)变小(4)变大

【知识梳理】

—、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若*/B,带电粒子以速度/做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=0.所以粒子做匀速直线运动.

2.若KLB,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直,粒子在垂直于磁场方向的平面

内运动.

(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小.

(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

1.半径

一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度/运动，那么带电粒子所受的洛伦

兹力为F=q闭,由洛伦兹力提供向心力得由此可解得圆周运动的半径尸=篁从这个结

rqB

果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感

应强度成反比.

2.周期

由尸=心品T=—,可得T=—带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动

qB/qB

速度无关.

【重难释】

1.分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即q闭=F

r

2.同一粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由〃=四口，,与/成正比；由丁=冲知，7与速

qBqB

度无关，与半径无关.

[例题1](2023春•浦东新区校级期末)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。

在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如

图中1、2、3所示。下列说法正确的是()

p

1

/2

A.磁场方向垂直于纸面向外

B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大

C.轨迹3对应的粒子是正电子

D.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的小

【解答解：AC、根据题图可知，1和3粒子偏转方向一致，均为顺时针方向，则1和3粒子为

电子，2为正电子，电子带负电且顺时针偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故AC

错误；

BD.带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：quB=亨,解得：

mv

F

轨迹1轨迹半径越来越小，可知粒子运动速度越来越小，故B错误；

轨迹2初始半径小于轨迹3的，可知轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的小，故D正确。

故选：Do

[例题2]（2023春•顺义区期末）如图所示，质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率

经小孔S垂直进入匀强磁场区域，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运动的轨迹如图中虚线所示,

下列说法正确的是（）

XXXXX

::XXWXX*

A.M带负电，N带正电

B.M的速率大于N的速率

C.洛伦兹力对M、N都做正功

D.M、N在磁场中运动的周期相等

【解答解：A、根据左手定则，