2024—2025学年四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.在实数，0，，，0.1010010001?（每相邻两个1之间依次多1个0），，中无理数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★)2.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数有立方根；（4）是17的平方根，其中正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图所示，若数轴上的点A，B，C，D分别表示数，1，2，3，则表示的点P应在（）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

(★★)6.计算的结果是（）

A．

B．

C．1

D．

(★★★)7.如图所示，把图①中的①部分剪下来，恰好能拼在②的位置，构成图②中的图形，形成一个从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若，，则的值为（）

A．1

B．

C．

D．

(★★)9.若规定，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知x，y为实数，且，则xy的立方根是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a=b

B．a=3b

C．a=b

D．a=4b

二、填空题

(★)13.的平方根是_______．

(★★★)14.已知：，则的值是__．

(★★★)15.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：=0，[3.14]=3．按此规定的值为______________．

(★★)16.一个零件的形状如图所示，则图中阴影部分的面积为_____________．

(★★)17.已知，则______．

(★★)18.有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个按图①所示方式摆放，构造一个正方形；其中5个按图②所示方式摆放，构造一个新的长方形．若图①中阴影部分的面积是28，图②中阴影部分的面积是80，则每个小长方形的面积是________．

三、解答题

(★★)19.因式分解：

(1)；

(2)．

(★★★)20.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)21.（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）若的展开式中不含项和项，求m，n的值．

(★★★)22.阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式__________________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

(★★★)23.若x满足，求的值．

解：设，，则，，

∴．

请仿照上面的方法解答下列各题．

(1)已知，求的值；

(2)若y满足，求的值；

(3)如图所示，正方形的边长为m，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积．