2024—2025学年四川省通江县涪阳中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省通江县涪阳中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★★★)1.若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．改变

D．不改变

(★★)2.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A．y=2x-1

B．y=2x+2

C．y=2x-2

D．y=2x+1

(★★)3.计算=（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（）

190

180

190

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)6.一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）

A．4.2或4

B．4

C．3.6或3.8

D．3.8

(★★)7.如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中的全等三角形有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

(★★)8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

二、填空题

(★★)9.与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．

(★★)10.函数y=中，自变量x的取值范围是___________.

(★★★)11.当ａ＝－2时，二次根式的值是___________．

(★★)12.某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

(★★)13.已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．

三、解答题

(★★)14.已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

(★★)15.化简：

（1）；

（2）．

(★★★)16.（1）因式分解

（2）解不等式组

(★★★★)17.问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，M是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形的面积四等分，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，，点P是的中点，如果，，且，那么在边上是否存在一点Q，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

(★★★)18.如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D.若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.

四、填空题

(★★)19.一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

(★★★★)20.已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．

(★★★)21.已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

(★★)22.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

(★)23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=8cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．

五、解答题

(★★★)24.(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中

(★★)25.为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

八年级班体育模拟测试成绩分析表

平均数

方