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丘成桐物理模拟卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜

的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能是（）

A．20°B．15°C．10°D．5°

【分析】要解决此题首先要明确下面两点：

（1）做出光的反射光路图，根据光路图可以确定每次入射时入射角与两个平面镜夹角θ的

关系。

（2）光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一

个平面镜，即入射角等于零。

【解答】解：画光的反射光路图如下图所示，

由图知：光线第一次反射的入射角为：90°﹣θ；

第二次入射时的入射角为：90°﹣2θ；

第三次的入射角为：90°﹣3θ；

第N次的入射角为：90°﹣Nθ。

要想沿原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零

所以有90°﹣Nθ＝0，

解得：N＝，由于N为自然数，所以θ不能等于20°。

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故选：A。

【点评】（1）此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识。

（2）明确此题中每一次反射，入射角与两平面镜之间夹角θ的关系是解决此题的一个难点，

它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识。

2．初三的小明同学体育锻炼完回到教室，用两个相同的杯子从饮水机分别接了部分热水和部

分冷水，准备用两杯水混合来得到温度适宜的饮用水。已知热水的初温为93℃，他先将

冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃；他

再将冷水杯内剩余冷水的一半倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内的水温降低到

57℃；小明最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内，摇匀且稳定。则混合前，两杯

子内最初的热水和冷水的质量之比和最终混合后水的温度为（）（整个过程水没有溢

出杯子，不计水的质量变化、状态变化和热量损失）

A．1：421℃B．4：121℃C．2：153℃D．1：253℃

【分析】设热水的质量为m，冷水的质量为m，冷水的初始温度为t，将冷水杯内一半

120

的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃，根据冷水吸收的热

量等于热水放出的热量，即Q＝Q，Q＝cmΔt，Q＝cmΔt，

吸放吸冷水冷水冷水放热水热水热水

列出等式；

再将冷水杯内的剩余冷水的一半倒入热水杯中，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到

57℃，根据冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即Q′＝Q′，Q′＝cm′

吸放吸冷水冷水

Δt′，Q′＝cm′Δt′，列出等式；联立等式解出m：m之比和t的值；

冷水放热水热水热水120

设当最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内后的最终温度是t℃，根据冷水吸收的

热量等于热水放出的热量，即Q″＝Q″，Q″＝cm″Δt″，Q″＝c

吸放吸冷水冷水冷水放热

m″Δt″，可解得最终温度。

水热水热水

【解答】解：设热水的质量为m，冷水的质量为m，冷水的初始温度为t℃，将冷水杯

120

内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低