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鲁教版九班级数学上册《投影与视图》教案

《投影与视图》教案

教学目标：

【学问与技能】

把握本章的重要学问，能机警处理视图的相关问题.

【过程与方法】

通过梳理本章学问，回顾处理问题中所涉及的数学思想，转化思

想的过程，加深对本章学问的理解.

【情感态度】

在运用本章学问处理问题的过程中，进一步培育同学空间主体思

维，激发学习爱好.【教学重点】

回顾本章学问点，构建学问体系.

【教学难点】

运用三视图的学问处理实际问题.

教学过程：

一、学问框图，全体把握

二、释疑解惑，加深理解

1.在平行投影中，假如三视图与投影面相互垂直，称为“正投影”，

当物风光平行于投影面时，这个面的正投影不转变这个面的外形和大

小，三视图是依据这个原理来反映物体的外形的.

2.有关三视图计算问题的“三步法”

1

三、典例精析，复习新知

例1如图，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站立在广场上

的小亮，线段PO表示直立的广场上的灯杆，点P表示照明灯.

(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子.

(2)假如灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的

距离

BO=13m，恳求出小亮影子的长度.

【分析】灯P、点A与影子的端点在同一直线上.

解:(1)如图，线段BC是小亮在照明灯(P)照射下的影子.

(2)在△ABC和△CPO中，

∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°，

∴△CAB∽△CPO.∴

ABCBPOCO=.∴ABBCPOBOBC=

+.

∴BC=2m.

∴小亮的影子的长度为2m.

例2如图是一个几何体的三视图

.

2

(1)写出这个几何体的名称；

(2)依据所示数据计算这个几何体的全面积；

(3)假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点B动身，沿表面爬到AC

的中点D，请你求出这条路线的最短路程.

【规范解答】(1)圆锥；

(2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米）.

(3)如图将圆锥侧面开放，线段BD为所求的最短路程，由条件得，

∠BAB′=120°，C为弧BB′的中点，所以厘米.

四、复习训练，巩固提高

1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆锥

B.圆柱

C.正三棱柱

D.正三棱锥

2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

3.将两个长方体如图所示放置，则所构成的几何体的左视图可能

3

是（）

4.（山东东营中考）如图是一个由多个相同小正方体积累而成的

几何体的

俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体

的左视图是

（）

5.如图所示，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，

则这个圆锥的全面积是_______.

第5题图第6题图

6.一个长方体木块的正中心位置搁着一个乒乓球，已知它的主视

图与俯视图如图所示，请补画出它的左视图.

7.如图所示，测得电线杆AB落在斜坡CD上的影长CE=4m，

又测得平地上的影子BC=10m，坡度为30°，同一时辰垂直于地

面的1m长的竹竿影长为2m，请计算此电线杆的高度（结果保

留根号）.

【教学说明】同学自主完成，老师巡察，引导分析.

【答案】1.C2.D3.C4.B5.36π

4

6.如图所示.

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五、师生互动，课堂小结

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