2024—2025学年天津市中新天津生态城第一中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年天津市中新天津生态城第一中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★)1.下列函数中，是二次函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.抛物线的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.比较抛物线y=x2、y=2x2﹣1、y=0.5（x﹣1）2的共同点，其中说法正确的是（）

A．顶点都是原点

B．对称轴都是y轴

C．开口方向都向上

D．开口大小相同

(★★)4.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.抛物线与轴的交点个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★)6.二次函数y=2x2－8x+1的最小值是()

A．7

B．－7

C．9

D．－9

(★★)7.抛物线与x轴的交点坐标是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)8.已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝10（200﹣10x）

B．y＝200（10+x）

C．y＝10（200﹣10x）2

D．y＝（10+x）（200﹣10x）

(★★★)10.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的对称轴在轴的右侧

B．图象与轴的交点坐标为

C．图象与轴的交点坐标为和

D．的最小值为－9

(★★★)11.若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，一男生推铅球，铅球行进高度y(单位：米)是水平距离x(单位：米)的二次函数，即铅球飞行轨迹是一条抛物线．该男生推铅球出手时，铅球的高度为1.6米；铅球飞行至水平距离4米时，铅球高度为4米，铅球落地时水平距离为8米．有下列结论：

①铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到达最大高度，最大高度为4.05米；

②当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为：

③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离与从最高点运动至落地的水平距离相等．其中，正确结论的个数是()

A．3

B．2

C．1

D．0

二、填空题

(★★)13.已知函数．

（1）当______时，该函数为一次函数：

（2）当______时，该函数为二次函数．

(★)14.抛物线的开口______对称轴是______，顶点坐标是______

(★★)15.二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为______．

(★★)16.把二次函数用配方法化成的形式是_________________．

(★★★)17.已知二次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是___________．

(★★★)18.如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度变为_________m．

三、解答题

(★★★)19.用适当的方法解下列方程：

(1)x2-5x-6=0

(2)x2-4x+1=0

(★★★)20.已知二次函数的图象如图所示，利用图象回答：

(1)方程的解是______．

(2)方程的解是______．

(3)方程的解是______．

(4)方程的解的情况怎样？

(★★★)21.已知二次函数y＝－x2＋x＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

(★★)22.已知抛物线过点，，求：

(1)该抛物线的解析式；

(2)该抛物线的对称轴和顶点坐标．

(★★★)23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时