四川省成都市郫都区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

四川省成都市郫都区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

说明：

1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.

2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.

第I卷（选择题共58分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.下列调查中，适合用普查的是（）

A.了解我省初中学生的家庭作业时间 B.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C.了解一批电池的使用寿命 D.了解某市居民对废电池的处理情况

【答案】B

【解析】

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果没有普查准确，但相对节约人力，物力和时间．

A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误；

B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；

C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；

D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B．

2.若随机事件A，B满足，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由概率的性质即可得到答案.

由概率的性质，

.

故选：B.

3.年巴黎奥运会中国代表队获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩.首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在米气步枪混合团体赛中获得，两人在决赛中次射击环数如图，则（）

A.盛李豪的平均射击环数超过

B.黄雨婷射击环数的第百分位数为

C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差

D.黄雨婷射击环数的极差小于盛李豪射击环数的极差

【答案】C

【解析】

【分析】根据图表数据可直接判断选项A，利用第百分位数的解法直接判断选项B，根据图表的分散程度即可判断选项C，根据极差的求法直接判断选项D.

由题知，盛李豪的射击环数只有两次是环，次环，

其余都是环以下，所以盛李豪平均射击环数低于，故A错误；

由于，故第百分位数是从小到大排列的第个数，故B错误；

由于黄雨婷的射击环数更分散，故标准差更大，故C正确；

黄雨婷射击环数的极差为，

盛李豪的射击环数极差为，故D错误.

故选：C

4.下列命题中正确的是（）

A.点关于平面对称的点的坐标是

B.若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

C.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线l与平面所成的角为

D.已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若，则

【答案】C

【解析】

【分析】由空间点关于平面的对称点的特点可判断A；由向量的数量积的性质可判断B；由线面角的定义可判断C；由共面向量定理可判断D.

对于A，点关于平面对称的点的坐标是，A选项错误；

对于B，若直线l的方向向量为，平面的法向量为，

，有，则或，B选项错误；

对于C，若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为，

则直线l与平面所成的角为，C选项正确；

对于D，已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，

若，则，解得，D选项错误.

故选：C.

5.平行六面体的底面是边长为2的正方形，且，，为，的交点，则线段的长为（）

A.3 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算可得，进而结合数量积运算求模长.

由题意可知：，

则

，

所以.

故选：C.

6.如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（）

A.事件与互斥 B.

C. D.两两相互独立

【答案】C

【解析】

【分析】对于A：根据互斥事件的概念分析判断；对于BC：先求，，结合古典概型分析判断；对于D：根据独立事件改了乘法公式可知事件A与不相互独立.

由题意得，事件A的样本点为，事件的样本点为，事件的样本点为，

对于选项：事件与共有样本点2，3，所以不互斥，故A错误；

对于选项B：事件样本点，所以，故B错误；

对于选项D：因为，，

且事件样本点，则，

可得，所以事件A与不相互独立，故D错误；

对于选项C：因为事件样本点，可得，

所以，故C正确.

故选：C.

7.钟鼓楼是中国传统建筑之一，属于钟楼和鼓楼的合称，是主要用于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带，在现代城市中，也可以常常看见附有钟楼的建筑.如图，在某市一建筑物楼顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼，四个大钟对称分布在四棱柱的四个侧面（四棱柱看成正四棱柱，钟面圆心在棱柱侧面中心上），在整点时刻（在0点至12点中取整数点，含0点，不含12点），