《整式乘法》第2课时示范公开课教学设计【七年级数学下册北师大】.pdf

第一章整式的乘除

1.4整式的乘法

第2课时

一、教学目标

1.探索单项式与多项式乘法运算的法则，理解单项式乘以多项式的运算法则；

2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会

乘法分配律及转化的数学思想．

二、教学重点及难点

重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及应用．

难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则．

三、教学准备

多媒体课件

四、相关资源

相关图片

五、教学过程

【复习巩固】

1．单项式与单项式相乘的法则是什么？

（单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含

有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

2．什么叫多项式？什么是多项式的项？

几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项

3．指出下列多项式的项：

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（1）2xx1；（2）3x2x3．

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2xx1中的项分别是：2x，x，1；3x2x3中的项分别是：3x，2x，3．

设计意图：复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺

垫．

【问题情境】

才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了

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xm的空白，这幅画的画面面积是多少？

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先让学生独立思考，之后全班交流．交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

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法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(mxx)；

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1

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法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为mxx

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教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生

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x(mxx)mxx

回答都对，由此引出=这个等式．

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引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得

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x(mxx)xmxxx

=，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到

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1111

2222

xmxxxmxxx(mx