1.5.3有理数的乘除（教学设计）七年级数学上册（湘教版2024）.docxVIP

1.5.3有理数的乘除教学设计

一、教学目标：

1.理解有理数的乘法和除法法则，会进行有理数的乘除混合运算.

2.经过观察分析，选择合理的方法进行有理数的乘除混合运算.

3.培养学生观察、分析、总结、归纳的能力，增强学习兴趣.

二、教学重、难点：

重点：能熟练地进行有理数的乘、除混合运算.

难点：能运用乘法运算律简化有理数的混合运算.

三、教学准备：

教师：课件

学生：草稿纸、笔。

教学过程：

新课引入

2.当乘法和除法同时出现时，又该如何进行计算呢？

【设计意图】为本节课的教学作准备。

自学指导

阅读教材P39-P40。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：

1、看P39的例题6上面的部分，掌握有理数乘除混合运算的两种做法。

2、看P39的例题6，根据有理数乘除混合运算顺序进行计算，并掌握做题格式与步骤。

3、看P39的例题7，学会将有理数的除法统一转化为乘法运算进行有理数乘除混合运算，并掌握做题格式与步骤。

4、看P40的议一议，发现其中错误的原因，并注意有理数乘除混合运算的计算顺序。

探究新知

【议一议】下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘除混合运算呢？

【归纳结论】1、乘、除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算，有括号先算括号里面的

2.有理数的乘除混合运算，可先把除法转化成乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.

例题讲解

计算

（1）（-5）×6÷（-3）；（2）（-56）÷（-2）÷（-8）

解：（1）（-5）×6÷（-3）

=-30÷（-3）

=10

（2）（-56）÷（-2）÷（-8）

=28÷（-8）

=-7/2

有理数的乘除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算

例7计算：

（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]；

(3)－15/7÷(－5/3)÷(－25/14)(4)(－3/5)×(－4/9)÷8/15×(－6/7)

解：（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]=（-10）÷10=-1

(3)（－15/7）÷(－5/3)÷(－25/14)

=（－15/7）×(－3/5)×(－14/25)

=-（15/7×3/5×14/25）

=-18/25

(4)(－3/5)×(－4/9)÷8/15×(－6/7)

=(－3/5)×(－4/9)×15/8×(－6/7)

=-（3/5×4/9×15/8×6/7）

=－3/7

【归纳总结】

有理数的乘除混合运算，

1、如果没有括号，遵循从左到右的顺序计算．

2、含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定符号，然后再进行绝对值的乘法计算．

3、如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算．

基础检测

1、下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里，并更正。

不正确，应该依次计算

2.计算(-4/7)÷(-3/14)÷(-2/3)的结果是(B)

A.-16/9B.-4C.4D.-4/49

3、下列计算正确的是(B)

A.

B.

D.

4、计算的结果是(C)

A.-1B.1C.-1/25D.-25

5、王老师在黑板上出了一道计算题:(－2)×1/2÷1/2×(－2).小明是这样解的:原式＝(－1)÷(－1)＝1.他的解法对吗？如果不对，请改正.

解:他的解法不对

改正:(－2)×1/2÷1/2×(－2)＝－1÷1/2×(－2)＝－2×(－2)＝4.

6、已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为_____m.

解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得

[8－(－1)]÷6×1000＝1500(m)，故填1500.

一展身手

计算：

（1）24÷(-3)÷(-4)；（2）(-6)÷(-2)÷3；

（3）2÷(-7)×(-4)；（4）18÷6×(-2).

解:（1）24÷(-3)÷(-4)=-8÷(-4)=2；

（2）(-6)÷(-2)÷3=3÷3=1；

（3）2÷(-7)×(-4)=×(-4)=

（4）18÷6×(-2)=3×(-2)=-6

有理数