考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题.pdfVIP

河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易

度分层分类汇编-03解答题（基础题）③

一．有理数的混合运算（共1小题）

1．（2023•孟村县二模）若a，b是有理数，定义一种运算“▲”：a▲b＝ab+2a﹣3b+2．

（1）计算3▲（﹣4）的值；

（2）计算（2▲3）▲（﹣6）的值；

（3）定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程．

二．实数与数轴（共1小题）

2．（2023•开发区二模）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点

A表示﹣，设点B所表示的数为m，

（1）求m的值．

（2）求m|﹣3|+m+2的值．

三．估算无理数的大小（共1小题）

3．（2023•张家口二模）已知实数x，y满足y2＝20﹣x．

（1）当y＞1时，求x的取值范围；

（2）①当x＝16时，求y的值；

②若x的取值范围如图所示，求非正数y的取值范围．

四．列代数式（共1小题）

4．（2023•青龙县二模）优优家买了一套房，地面结构如图所示：

根据图中的数据（单位：米）解答下列问题：

（1）用含m、n的式子表示地面的总面积；

2

（2）若m＝9，n的倒数等于本身，若铺1平方米地砖的费用为80元，那么优优家铺地

砖所用的总费用是多少元？

五．整式的加减（共1小题）

5．（2023•孟村县二模）三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长为

3a+3b．

（1）用代数式表示三角形的周长；

（2）当a＝3，b＝2时，求三角形的周长．

六．因式分解-运用公式法（共1小题）

6．（2023•路南区二模）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指

向的整式．

（1）求整式M、P；

（2）将整式P因式分解；

（3）P的最小值为．

七．因式分解的应用（共1小题）

7．（2023•迁安市二模）填空：4222222

﹣2＝12＝4×3；6﹣4＝20＝4×5；8﹣6＝28＝4×；

发现：两个连续正偶数的平方差一定能被4整除；

论证：设“发现”中的两个正偶数中较小的为2n（n为正整数），请论证“发现”中的结

论；

应用：请将36表示成两个连续正偶数的平方差．

八．解一元一次不等式（共1小题）

8．（2023•迁安市二模）已知整式，整式Q＝﹣5（x﹣2）．

（1）当x＝3时，求P的值；

（2）若P大于Q，求x的取值范围，并在数轴上表示．

九．一次函数的应用（共1小题）

9．（2023•孟村县二模）某体育用品店经销A、B两种商品，A种商品每件进价15元，售价

20元；B种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进A、

B两种商品各多少件？

（2）若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件，设A商品购进x件，售完此两

种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式；

（3）在“十•一”黄金周期间，该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活

动．按此优惠条件，若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元，第二天只购买B

种商品打折后一次性付款324元，那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品

一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过300元不优惠

超过300元且不超过400元售价打九折

超过400元