沪教版七年级下册数学第一次月考试卷-1.docVIP

沪教版七年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有-一个选项是符合题意的）

1．（3分）计算：2y2?6y＝（）

A．8y3 B．8y2 C．12y3 D．12y2

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5 B．3（a﹣2b）＝3a﹣2b

C．a4+a4＝a8 D．a5÷a3＝a2

3．（3分）新冠病毒的直径为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（）

A．1.25×10﹣10 B．1.25×10﹣11 C．1.25×10﹣8 D．1.25×10﹣7

4．（3分）若长方形的边长为n，宽为2n﹣1．则此长方形的面积为（）

A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n

5．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）

A．（1+x）（x+1） B．（﹣a+b）（a﹣b）

C．（x2﹣y）（y2+x） D．

6．（3分）若x2+px+q＝（x﹣3）（x﹣5），则p+q的值为（）

A．15 B．7 C．﹣7 D．﹣8

7．（3分）若二次三项式4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的可能值是（）

A．±6 B．12 C．6 D．±12

8．（3分）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）

9．（3分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）21的展开式中第三项的系数为（）

A．220 B．210 C．191 D．190

10．（3分）若x2+2y2﹣2（xy﹣y）+1＝0且（3x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则代数式（x+y）m的值是（）

A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

11．（3分）计算：511?53＝．

12．（3分）若a2+2a＝2，则（a+1）2＝．

13．（3分）如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张．

14．（3分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．

15．（3分）设A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），计算A所得结果的数的个位数字是．

三、解答题（共6小题，计55分.解答应写出过程）

16．（12分）计算：

（1）4a2?2b+3ab?（﹣a）；

（2）（2x﹣5）2；

（3）（﹣a﹣2c）（2c﹣a）；

（4）（﹣1）2021+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．

17．（8分）先化简，再求值：

（1）2（x2）3﹣x（2x5﹣x），其中x＝3；

（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）]÷（2x），其中x＝1，y＝﹣2．

18．（9分）（1）已知am＝2，an＝5，求am+n；

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值；

（3）已知3y﹣x﹣3＝0，求27y÷3x．

19．（6分）小鹿家有一块长为a，宽为b的长方形土地．

（1）若a＝（3x+1）米，b＝（2x﹣1）米，将土地的长增加3米，宽增加2米，求土地面积增加了多少？（用含x的代数式表示）

（2）小辉家有2块土地，分别是边长为a的正方形土地和长为a，宽为b的长方形土地，若小鹿和小辉两家将他们的3块土地换成一块土地，且交换之后的土地宽为a，且为了使交换后的土地面积与原土地面积相等，求交换之后的土地长．

20．（10分）数学课上，老师准备了一张边长为a的正方形卡纸，如图所示．并在它的角上剪去一个边长为b的小正方形．

（1）你认为利用下图可以验证的公式为；

（2）请利用图形写出（1）中公式的推导过程；

（3）请你利用上述公式计算（22+42+62+82+102）﹣（12+32+52+72+92）．

21．（10分）仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求x2+6x+10的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如：用配方法解题如下：x2+6x+10

原式＝x2+6x+9+1＝（x+3）2+1

因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0；此时x＝﹣3时，进而