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沪教版七年级上册数学期中试卷

一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）

1．在代数式x2+1，﹣3，，中，是整式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列算式中，正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5 C．a2?a3＝a6 D．（3a）2＝9a2

3．已知xa＝3，xb＝2，那么xa+b的值是（）

A．5 B．6 C．8 D．9

4．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2x+3y）（2x﹣3z）

C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（m﹣n）（n﹣m）

5．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）

A．2x B．4x C．﹣4x D．4x4

6．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

二.填空题：（共12小愿，每小题3分，演分36分）

7．单项式﹣的系数是．

8．甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a，那么用a的代数式表示甲数为．

9．一个多项式M与﹣2x+3y的和是﹣5x+2y，那么M＝．

10．多项式2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣7按字母y的降幂排列是．

11．已知单项式3amb4与﹣5a4bn﹣1是同类项，则m+n＝．

12．多项式3πm2﹣3m﹣3是次三项式．

13．如果x﹣y＝4，xy＝2，那么（x+y）2＝．

14．计算：2a2?a5+a（a3）2＝．

15．计算：（x﹣2y）（﹣xy2）．

16．计算：（﹣0.25）2011×42012＝．

17．如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是．

18．小明同学解一道代数题：求代数式8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x＝﹣1时的值．由于将式中某一项前的“+”错看为“﹣”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了次项前的符号．

三.计算题：（共6小题，每小题4分，满分24分）

19．计算：3x2+x（7y﹣3x）．

20．（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．

21．（x﹣2y）（x2+4y2）（x+2y）．

22．计算：（a+2b﹣3c）（a﹣2b﹣3c）．

23．解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）

24．利用公式计算：101×99﹣972

四.解答题：（共4小题，满分28分）

25．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．

26．（6分）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求x2+y2和3xy的值．

27．（8分）如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．

28．（8分）在长力形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿边AB从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，到达终点后停止；点Q沿边DA从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，到达终点后停止，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，试解决下列问题：

（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；

（2）用含有a、t的代数式表示三角形PQC的面积．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）

1．在代数式x2+1，﹣3，，中，是整式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】利用整式定义可得答案．

【解答】解：代数式x2+1，﹣3，是整式，共3个，

故选：C．

2．下列算式中，正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5 C．a2?a3＝a6 D．（3a）2＝9a2

【分析】利用合并同类项法则、幂的乘方的运算性质、同底数幂的乘法计算法则、积的乘方的性质分别进行计算即可．

【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故原题计算错误；

B、（a3）2＝a6，故原题计算错误；

C、a2?a3＝a5，故原题计算错误；

D、（3a）2＝9a2，故原题计算正确；

故选：D．

3．已知xa＝3，xb＝2，那么xa+b的值是（）

A．5 B．6 C．8 D．9

【分