2023-2024学年河北省石家庄市平山县七年级（上）月考数学试卷（12月份）.docx

河北省2023—2024学年七年级第一学期第三次学情评估

数学（人教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

C

A

B

C

D

D

D

A

D

C

A

C

B

B

B

A

二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）

17.5.11 18.-；-2 19.（1）5.5；（2）111

三、20.解：（1）原式=-8；（3分）（2）原式=2；（3分）（3）x=4．（3分）

21.解：（1）根据题意得2（2a-3）-3（a+1）=1，（2分）解得a=10；（2分）

（2）根据题意得，（3分）解得x=-.（2分）

22.解：（1）2（2a+b+a+b）=2（3a+2b）=6a+4b.

答：长方形铝框的周长为6a+4b；（4分）

（2）（9a+6b-1）-（6a+4b）=3a+2b-1，（3分）

将a=|-2|=2，b=8代入，得3a+2b-1=21．

答：裁下的铝条长为21.（2分）

23.解：（1）设排球的单价为x元，则足球的单价为（x+20）元，

根据题意得40x+10（x+20）=1700，（2分）

解得x=30，此时x+20=50.（2分）

答：排球的单价为30元，足球的单价为50元；（1分）

（2）设购买排球a个，则购买足球（70-a）个，根据题意得30a+50（70-a）=2490，（2分）

解得a=.（2分）

因为a应该是正整数，所以王老师的预算不对．（1分）

24.解：（1）由题意可得1+6+（-3）+8+（-4）=8，

即李阿姨在这次工作中最后到达的是8层；（3分）

（2）（|+6|+|-3|+|+8|+|-4|）×3×0.1=6.3（千瓦时）.

答：电梯需要耗电6.3千瓦时；（3分）

（3）1+6=7，7+（-3）=4，4+8=12，12+（-4）=8，

所以此次工作楼层分别是7层，4层，12层，8层，

所以低楼层停留时间为3（3a+b）=（9a+3b）分钟，高楼层停留时间为（6a-2b）分钟.

9a+3b-（6a-2b）=9a+3b-6a+2b=3a+5b，因为a＞0，b＞0，所以3a+5b＞0，

所以低楼层停留时间多，多（3a+5b）分钟.（4分）

25.解：（1）设由两个工厂同时合作完成，需要m天，根据题意得+=1，解得m=6.

答：由两个工厂同时合作完成，需要6天；（4分）

（2）①1.2x，（x+2500）；（4分）

②甲；（2分）

③令1.2x=x+2500，解得x=12500．

故当甲、乙两工厂的收费相同时，x＜5000或x=5000或x=12500．（2分）

26.解：（1）-2，4；（2分）

（2）①3，1；（2分）

②4t-2；（3分）

③乙小球碰到挡板前，得t+2=4-3t，解得t=，此时乙小球对应的数为4-3×=；

乙小球碰到挡板后，得t+2=3t-4，解得t=3，此时乙小球对应的数为3×3-4=5.

综上，甲、乙两小球到原点的距离相等时，乙小球对应的数为或5；（4分）

④秒.（2分）

【精思博考：4÷（3+1）=1（秒），即乙小球经过1秒碰到挡板，此时挡板在数轴上对应的是1.

①甲、乙两小球都向左运动时，由题意得2+t+4-3t=5，解得t=；

②乙小球碰到挡板后，由题意得2+t+1+3（t-1）=5，解得t=，-=】