2023-2024学年新疆昌吉州奇台四中九年级（上）期末数学试卷.docx

奇台四中2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷

满分：120分考试时间：150分钟

姓名

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座位号

学校

班级

选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

选项

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B. C.D.

2.若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（）

A.﹣3 B.0 C.3 D.9

3.已知点关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C. D.

4.用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（）

A. B. C. D.

5.如图，与相切于点B，延长线交于点C，连接．若，则的度数为（）

A.18° B.27°C.36° D.54°

6.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）

A.B.C.D.

7.已知，点，，都在函数的图象上，则（）

A. B. C. D.

8.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（）

A.70° B.65° C.60° D.55°

（第8题）（第9题）

9.已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10.已知是关于x的一元二次方程，则m=_______．

11.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm的半圆，则这个圆锥的底面半径长是____

12.新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有128人患上了新冠肺炎，则x的值为___________．

13.如果一个正六边形的边长等于，那么这个正六边形的半径等于____．

（第14题）（第15题）

14.一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________．

15.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为___________．

三、解答题(本大题共7小题，共75分)

16.(10分）解下列方程：

（1）（2）

17.(10分）已知关于x的方程．

（1）请你判断方程的解的情况；

（2）若等腰△ABC的一边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长．

18.(10分）某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．

（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？

（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

19.(10分）如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上．

（1）求的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．