人教版高中物理必修二 同步精讲精练6.3向心加速度（解析版）.docx

6.3向心加速度解析版

目录

TOC\o1-1\h\u一、【向心加速度概念知识点梳理】 1

二、【向心加速度和周期角速度线速度等关系知识点梳理】 3

三、【牛顿第二定律求解向心力和向心加速度知识点梳理】 5

【向心加速度概念知识点梳理】

1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

3.对向心加速度及其方向的理解

①向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.

②向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

③圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.

④变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

4.向心加速度公式

(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.

5.向心加速度公式的适用范围

向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.

3.向心加速度与半径的关系(如图所示)

向心加速度公式的应用技巧

向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系.

(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.

(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.

【向心加速度概念举一反三】

1．下列各组物理量中，全都是矢量的是（）

A．位移、力、速率 B．重力、速度、向心加速度

C．弹力、位移、路程 D．速度、质量、加速度

【答案】B【详解】A．速率是只有大小没有方向的标量，故A错误；B．重力、速度、向心加速度均是既有大小又有方向的矢量，故B正确；C．路程是只有大小没有方向的标量，故C错误；D．质量是只有大小没有方向的标量，故D错误。故选B。

2．课间跑操时，某同学以恒定速率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了，跑过的弧长为s，则该同学的向心加速度大小为（）

A． B． C． D．

【答案】B【详解】该同学的线速度大小为角速度大小为则向心加速度为故选B。

3．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于线速度、向心加速度说法正确的是（）

A．线速度方向都保持不变 B．线速度大小时刻改变

C．向心加速度大小保持不变 D．向心加速度方向保持不变

【答案】C【详解】AB．做匀速圆周运动的过程中，线速度方向一直变化，大小不变，故AB错误；CD．做匀速圆周运动的过程中，向心加速度方向始终指向圆心，方向一直变化，但因为速度大小不变，根据，则向心加速度大小保持不变，故C正确，D错误。故选C。

4．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（）

A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下

【答案】B【详解】由题可知，小球所受重力和绳子拉力的合力提供向心力，方向指向圆心；向心加速度的方向与向心力方向相同，均指向圆心。故选B。

5．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）

A．根据公式，可知其向心加速度a与v2成正比

B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与ω2成正比

C．根据公式，可知其角速度ω与半径r成反比

D．根据公式，可知其角速度ω与转速T成反比

【答案】D【详解】A．根据公式，可知当半径不变时，其向心加速度a与v2成正比，故A错误；B．根据公式a=ω2r，可知当半径不变时，其向心加速度a与ω2成正比，故B错误；C．根据公式，可知当线速度不变时，其角速度ω与半径r成反比，故C错误；D．根据公式，可知其角速度ω与转速T成反比，故D正确。故选D。

6．下列关于向心加速度的说法中正确的是（）

A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B．向心加速度表示角速度变化的快慢

C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢

D．匀速圆周运动的向心加速度不变

【答案】C【详解】A．做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，故A错误；BC．匀速圆周运动中线速度的变化只表