中考数学考点知识点30 直角三角形、勾股定理2018--2.pdf

一、选择题

1.（2018海南省，12，3分）如图，在△ABC中，AB8，AC6，∠BAC30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，

得到△ABC，连接BC，则BC的长为（）

1111

A．6B．8C．10D．12

【答案】C

【解析】根据旋转的性质，得ACAC6，∠CAC60°，∴∠BAC∠BAC+∠CAC30°+60°90°．在Rt

1111

2222

△ABC中，BCABAC8＋610，故选择C．

111

【知识点】旋转的性质，勾股定理

2.（2018山东省东营市，8，3分）如图所示圆柱的高AB3，底面直径BC3，现在有一只蚂蚁想从A处沿圆

柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是()

31+22

A.31+B.32C.D.31+

2

【答案】C.

【思路分析】将圆柱侧面展开得到一个矩形，可知蚂蚁爬行的最短距离就是展开图中线段AB的长。利用勾股定

理可求。

3

【解题过程】将圆柱沿AB侧面展开，得到矩形如下：则有AB3,BC，在RT△ABC中，由勾股定理，得：

2

2223231+2

ACABBC3().

22

故选C.

【知识点】圆柱侧面展形，勾股定理，最小值。

2．4.（2018山东省东营市，10，3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC的内部，∠DAE∠BAC90°，

1

ADAE,ABAC,给出下列结论：BDCE；②∠ABD+∠ECB45°；③BD⊥CE；2222.

①④BE2(ADAB)CD

其中正确的是（）

A.②③B.②C.②D.③

①④④①④①④

【答案】A.

【思路分析】由△ABD≌△ACE可证得②③正确，再利用勾股定理和等腰直角三角形的直角边与斜边的关系可

①

证得第个也正确。

④

【解题过程】∵∠DAE∠BAC90°，ADAE,ABAC,

∴∠DAE+∠EAB∠CAB+∠EAB,∠ABC∠ACB45°，

即：∠DAB∠EAC

∵ADAE,ABAC,

∴△DAB≌△EAC

∴BDEC,∠DBA∠EAC，故正确

①

∴∠ABD+∠ECB∠ACE+∠ECB∠ACB45°，故②正确

∵∠ABC45°，

∴在△EBC中，∠EBA+∠ABC+∠ECB90°，

∴∠BEC90°，即BD⊥CE,故③正确，

∴在RT△BEC中，BE2BC2CE2

在RT△DEC中，CE2DC2DE2

22222222