中考数学考点知识点31 平行四边形（2）.pdf

一、选择题

（广西河池，，分）如图，在中，，分别是，的中点，点在延长线上，

1.2019T7F3ABCDEABBCFDE

添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是()

A．BFB．BBCFC．ACCFD．ADCF

【答案】．

B

1

【解析】解：在中，，分别是，的中点，是的中位线，．

ABCDEABBCDEABCDE//AC

2

A、根据BF不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．

B、根据BBCF可以判定CF//AB，即CF//AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四

边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．

C、根据ACCF不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．

、根据，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．故选：．

DADCFFD//ACADFCB

【知识点】平行四边形的判定；三角形中位线定理

2.(2019海南,11题,3分)如图,在ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处,若∠

B＝60°,AB＝3,则△ADE的周长为()

A.12B.15C.18D.21

第11题图

【答案】C

【解析】∵折叠后点D恰好落在DC的延长线上的点E处,∴AC⊥DE,EC＝CD＝AB＝3,∴ED＝6,∵∠B＝60°,

∴∠D＝60°,∴AD＝2CD＝6,∴AE＝6,∴△ADE的周长＝AE+AD+ED＝18,故选C.

【知识点】折叠,三角函数,平行四边形

3.（2019年广西柳州市，7，3分）如图，ABCD中，全等三角形的对数共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

【答案】C

【解析】：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD，ADBC；ODOB，OAOC；∵ODOB，OAOC，∠

AOD∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BCAD，CDAB，BDBD；

∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选：C．

【知识点】平行四边形的性质；全等三角形的判定

4.（2019四川泸州，8，3分）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四

边形ABCD为平行四边形的是（）

A．AD∥BCB．OA＝OC，OB＝OD

C．AD∥BC，AB＝DCD．AC⊥BD

【答案】B

【解析】解：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形；故选：B．

【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定

二、填空题

1.（2019广西北部湾，18，3分）如图，AB与CD相交于点O，ABCD，∠AOC60°，∠ACD+∠ABD210°，

则线段AB、AC、BD之间的等量关系为.

222

【答案】ABAC+BD．

【思路分析】本题考查了勾股定理、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质、四边

形内角和等知识，过点A作A