广东省云浮市罗定市2024-2025学年九年级上学期数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期阶段检测

九年级数学

说明：全卷共3页，满分为120分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.百度地图秉持“科技让出行更简单”的品牌使命，以“科技”为手段不断探索创新，已经发展成为国内领先的互联网地图服务商．下面是百度地图中的四个图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

解：．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

．是中心对称图形，故该选项符合题意；

．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

故选：C．

2.一元二次方程的一次项系数是（）

A.5 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般形式．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号，根据一元二次方程的一般形式，即可求解．

解：一元二次方程的一次项系数是，

故选：B．

3.已知是抛物线上一点，则a的值为（）

A. B. C.0 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数上的点的坐标，由抛物线得，当时，，即可得．

解：∵是抛物线上一点，

∴当时，，

故选：A．

4.风车山因其山顶的风车而得名，这些巨大的风车在山巅屹立，仿佛守护着这片净土．如图是罗定风车山的图片，图中风力发电装置的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n的值可以是（）

A.60 B.90 C.120 D.180

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了旋转对称，将除以转子叶片个数即可求出的值．

解：

故选：C．

5.一元二次方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

分析】本题考查了因式分解解一元二次方程，得或，解这两个一元一次方程即可得出答案．

解：，

∴或，

∴，，

故选：C．

6.将抛物线向下平移个单位长度，得到新抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数平移，根据二次函数图象的平移规则：左加右减，上加下减，求解即可．

解：抛物线向下平移个单位长度，得到新抛物线的解析式为，

故选：A．

7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A. B.1 C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，对照四个选项即可得出结论．

解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

，

解得：，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”．

8.如图，将绕点顺时针旋转得到，点落在边上．若，则线段的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，由旋转性质可得，，则是等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可求解，熟练掌握旋转的性质，等边三角形的判定与性质是解题的关键．

解：∵将绕点顺时针旋转得到，

∴，，

∴是等边三角形，

∴，

故选：．

9.“北看红旗渠，南看长岗坡”，长岗坡渡槽凌空飞架，宛如天上银河、巨龙游动，气势雄伟壮观，景色如画．长岗坡渡槽是罗定市最大的水利工程——金银河水利枢纽工程的主体设施，如图是某摄影爱好者拍摄的一张长为，宽为的长岗坡渡槽风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一幅矩形挂图．若使整个挂图的面积是，设风景照四周所镶边的宽为，则所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】考查了一元二次方程的运用，如果风景照四周所镶边的宽为，那么挂图的长和宽应该为和，根据总面积即可列出方程．

解：设风景照四周所镶边的宽为，那么挂图的长和宽应该为和，

根据题意可得出方程为：，

故选：C．

10.如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，对称轴为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图像与性质，能熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键．①根据函数图像的开口方向，即可判断；②由函数图像得：，，由对称轴可判断的符号，即可判断；③由对称轴得图像与轴交于另一点，可得，即可判断；④由，对称轴为直线，可得当