青岛版九年级下册数学期中试卷.docVIP

青岛版九年级下册数学期中试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置．

1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b| B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞0

2．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）

A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014

3．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

A． B．

C． D．

4．（3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

5．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．50°

6．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）

A．4 B．3 C．2 D．

8．（3分）如图所示，已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）

9．（3分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝．

10．（3分）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为．

11．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为．

12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．

13．（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝．

三、解答题（本大题共78分．把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15．计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1．

16．解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

17．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．

18．如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）．（参考数据：）

19．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售价x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

20．反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

21．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学