专题05 轴对称与坐标变化（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题05轴对称与坐标变化

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为1，3.作点A关于x轴的对称点，

得到点A1，再将点A1向左平移2个单位长度，得到点A2，则点A2所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C

【完整解答】解：∵点A的坐标为(1，3)，点A是点A关于x轴的对称点，

1

∴点A的坐标为(1，-3).

1

∵点A是将点A向左平移2个单位长度得到的点，

21

∴点A的坐标为(-1，-3)，

2

∴点A所在的象限是第三象限.

2

故答案为：C.

【思路引导】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到点A的坐标；

1

再利用点的坐标平移规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，可得到平移后的点A的坐标，由此可得到

2

点A所在的象限.

2

2．（2分）（2021八上·济阳期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC

先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（）

ABCB

A．﹣3，3B．0，4C．3，3D．1，6

【答案】C

【完整解答】解：根据题意：作图如下，

∴点B的对应点B的坐标为3，3．

故答案为：C．

【思路引导】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B的位置写出坐标即可.

3．（2分）（2021八上·花都期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中

的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为

（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）

A．32022B．﹣1C．1D．0

【答案】C

【完整解答】解：∵E（2m，-n），F（3-n，-m+1）关于y轴对称，

nm1



∴，

2mn3



m4



解得，，

n5



20222022

∴（m-n）=（-4+5）=1，

故答案为：C．

【思路引导】利用轴对称的性质构建方程组，求出m、n的值，即可得出结论。

4．（2分）（2021八上·安丘期末）如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距

离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（）

A．(2，3)B．(3，2)