河北省2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程课件新版新人教版.pptxVIP

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1利用去括号解一元一次方程1.解方程2(x－3)－3(x－4)＝5时，下列去括号正确的是

(D)A.2x－3－3x＋4＝5B.2x－6－3x－4＝5C.2x－3－3x－12＝5D.2x－6－3x＋12＝5D

2.若代数式3x＋1比代数式2x－1的值大1，则x的值是

(D)A.2B.－2C.1D.－1D

3.[2024保定莲池区期末]若代数式2(x－3)的值与9－x的值

互为相反数，则x的值为?.－3

4.[2024张家口桥西区期末]嘉琪同学在解方程2(3－x)＝9

时，步骤如下：解：6－x＝9，第①步－x＝9－6，第②步－x＝3，第③步x＝－3.第④步

嘉琪的解答从第几步开始出错？错误的原因是什么？请给

出正确的解答过程.?

5.解下列方程：(1)2(3x－2)－5x＝0；解：(1)去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4.

??

(3)3－(5－2x)＝x＋2；解：(3)去括号，得3－5＋2x＝x＋2，移项，得2x－x＝2－3＋5，合并同类项，得x＝4.

(4)4(2y＋3)＝8(1－y)－5(y－2).?

知识点2去括号解方程的应用6.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3

倍，现在父亲的年龄是(D)A.50岁B.46岁C.44岁D.42岁D

7.[2024聊城校级月考]某道路一侧原有路灯106盏，相邻两

盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且

相邻两盏灯的距离变为70米，则更换后的新型节能灯有

(B)A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏B

8.【情境题生活应用】为落实“双减”政策，某校七年级

(2)班利用课后服务开展读书活动.现需购买甲、乙两种价

格的读本共60本供学生阅读，其中甲种读本的售价为10元

/本，乙种读本的售价为8元/本，共花费550元，则甲种读

本购买了本.35

9.【情境题生活应用】小王在静水中的划船速度为12千米/

时，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小

时，求此河的水流速度.

解：设此河的水流速度为x千米/时.根据题意，得6(12＋x)＝10(12－x)，去括号，得72＋6x＝120－10x，移项及合并同类项，得16x＝48，系数化为1，得x＝3.答：此河的水流速度为3千米/时.

10.[2024常州校级月考]如果m＝2，那么关于x的方程m(x

－1)＝3(x－1)＋1的解是(A)A.x＝0B.x＝－1C.x＝1D.x＝2A

11.[2024石家庄裕华区月考]甲、乙两个仓库的货物质量之

比是4∶5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库

货物的质量比是1∶2，则甲仓库原来的货物有(B)A.12吨B.16吨C.36吨D.8吨B

12.【新视角新定义题】[2024沧州校级期末]用“☆”定义

一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2

－2ab＋b.若(1－3x)☆(－4)＝32，则x的值为(B)B

13.解方程：2{2[2(2x＋4)＋6]＋8}＝8.解：去括号，得16x＋32＋24＋16＝8，移项及合并同类项，得16x＝－64，系数化为1，得x＝－4.

14.【情境题生活应用】某地政府准备修建一条高速公路，

其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工

程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加

入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，

已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米.(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米；

解：(1)设乙工程队平均每天掘进x米，则甲工程队平

均每天掘进(x＋2)米，依题意有2(x＋2)＋(x＋x＋2)×1＝26，解得x＝5，所以x＋2＝5＋2＝7.答：甲工程队平均每天掘进7米，乙工程队平均每天

掘进5米.

(2)若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工

程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项

隧道贯穿工程一共需要多少天.解：(2)设完成这项隧道贯穿工程一共需要y天，依题

意有7y＋5(y－2)＝146，解得y＝13.答：完成这项隧道贯穿工程一共需要13天.

15.【学科素养应用意识】在一条直的长河中有甲、乙两

船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需

立即返航到C地执行任务，甲船继续顺流航行.已知

甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流的速

度是2.5千米/时，A，C两地间