4.2（第2课时）去括号 课件(共26张PPT)-【大单元】七年级数学上册备课系列（人教版2024）.pptx

数学人教版七年级上册整式的加减第四章

4.2（第2课时）去括号第4章整式的加减

情境引入我校七年级学生研学期间前往淮海战役纪念塔感受革命红色文化，旅游大巴在高速上平均行驶速度为80km/h，在市区平均行驶速度为36km/h，思考以下问题：1.?旅游大巴在高速上行驶th,在市区内行驶的时间比在高速上行驶的时间少1h，则行驶的路程是多少千米？2.?旅游大巴在高速上行驶的总路程比在市区内行驶的总路程多多少千米？

情境引入1.?旅游大巴在高速上行驶th,在市区内行驶的时间比在高速上行驶的时间少1h，则行驶的路程是多少千米？2.?旅游大巴在高速上行驶的总路程比在市区内行驶的总路程多多少千米？80t+36(t-1)80t-36(t-1)

新知探究思考：上面的式子都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？上面两式中80t+36(t-1)=80t+36t-36=116t-3680t-36(t-1)=80t+-(36t-36)=44t+36+36(t-1)=36t-36-36(t-1)=-36t+36

新知探究思考：比较前面两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

新知探究“()”前是“+”去掉“+()”,括号内各项的符号不变;“()”前是“-”去掉“-()”,括号内各项的符号要变。a－(－b＋c)=a＋b－ca+(－b+c)=a－b+c去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.提醒：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.

新知探究讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别.+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.特别注意

典例精析例1下列各式中，去括号正确的是（）3（x+y）=3x+yB.－（m－2）=－m+2C.2（－a+）=－2a+D.－2（x－1）=－2x－1B

典例精析例2化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a-b)；（2）(5a-3b)-5(a2-2b)．解：(1)8a＋2b＋(5a-b)=8a＋2b＋5a-b=13a＋b(2)(5a-3b)-5(a2-2b)=5a-3b-5a2＋10b=-5a2＋5a＋7b

典例精析例2（3）2a－[3b－5a－(2a－9b)]解：原式=2a－[3b－5a－2a＋9b]=2a－3b＋5a＋2a－9b=9a－12b不止一重括号的，可按从里到外或从外到里一一去括号。或原式=2a－3b＋5a＋(2a－9b)=2a－3b＋5a＋2a9b=9a－12b

典例精析例2（4）(2x2＋x)－[4x2－(5x2－x)]．解：原式=2x2＋x－(4x2－5x2＋x)=2x2＋x－(－x2＋x)=2x2＋x+x2－x=3x2．

学习笔记典例精析1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．

典例精析例30ab已知在数轴上位置如图所示，化简:Ιb-aΙ+Ιa-bΙ解：∵b-a＞0,∴|b-a|=b-a∵a-b＜0,∴Ιa-bΙ=-(a-b)∴原式=b-a-(a-b)=b-a-a+b=2b-2a

典例精析例4先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝π.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.当x＝π时，原式＝－2×π＝－2π.

典例精析例5已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.求：A－B－C解：A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym

典例精析例6两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(