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据多方方程:再由讨论:Cn,m可正、可负;多方负比热特征例1、已知1摩尔氧气经历如图所示的过程,g、b点的温度分别为T1、T2。求该过程中所吸的热量解:如图所示的状态方程:这是多方指数n=-1的多方过程例2、一高2.6m面积为10m2的小房间有小泄气孔与室外相通,设小房间与外界近似绝热,空气定压比热近似视为常数cP=0.238cal/(g?K),标准状况下空气密度?=0.00129g/cm3,若使用电加热方式使房间温度从00C升至200C需要消耗多少电能解:取室内空气为研究对象房间有小泄气孔与室外大气相通室内空气变化是等压过程室内空间体积恒定室内空气温度从00C升至200C吸收的热室内空气的质量与温度的乘积为常数例3、质量一定的单原子理想气体,开始时压强为3个大气压,体积为1升,先等压膨胀至体积为2升,再等温膨胀至体积为3升,最后被等体冷却到压强为1个大气压。求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量?解:内能是状态的函数例4、如图:同一气体,I为绝热过程,那么J和K过程是吸热还是放热?解:对J过程吸热对K过程放热对I过程例5、如图:同一气体经过等压过程HB,等温过程HC,绝热过程HD。问(1)哪个过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多?(3)哪个过程内能变化最大?解:(1)(2)V↑T↑由过程曲线下的面积:等压过程:等温:绝热:T↓V↑等压:(3)比较HBHDHB过程内能变化最大例6、某种理想气体的等体摩尔热容量CV,m=3R,该理想气体从初态a沿P-V图上的直线ab经过一准静态过程到达终态b(如图)。求该理想气体在该过程中的摩尔热容量解:该准静态过程方程:设该过程的摩尔热容为Cm根据热力学第一定律,1摩尔理想气体在该过程的任一微小元过程中应满足关系:例7、设理想气体的摩尔热容随温度按Cm=aT的规律变化,a为常数。求1mol该理想气体的状态方程解:1mol理想气体的热容:据热力学第一定律:有分离变量:积分常数整理得:两边积分:例8、1摩尔单原子理想气体经历如图所示过程。试讨论从a变为b的过程中吸、放热的情况解:在ab过程,气体温度先升高后降低设:h位置处的状态温度最高ab过程方程:代入理想气体状态方程:气体仍对外做正功;但温度在降低;温度升高;内能增加;气体对外做正功令:ah过程:吸热hb过程:设e是hb中从吸热转化为放热的过渡点既有吸热区也有放热区多方过程的摩尔热容:将hb中的任一微小线段元均看着是某个多方曲线的一小部分通过e点的某绝热线的斜率必等于ab直线的斜率单原子理想气体:某绝热线斜率:ab直线斜率:§4-5热机与制冷机一、热机循环----系统从初态出发经中间过程后又回到初态c、对外做功的机械装置构造热机基本包括:a、供循环用的工作物质b、两个以上温度不同的热源循环1、热机就是通过循环把热转化功的机械热机假定:a、若工作物质是气体,则认为是理想气体b、循环中每一过程都是可逆过程,不考虑气体流动时的粘滞性;运动部件之间的摩擦以及热传递等造成的损失c、循环中的每一过程均为多方过程2、循环过程如图:G?B,膨胀、升温,吸热C?D?G,压缩、降温,放热任何热机不可能只吸热而不放热任意准静态循环特点:任何热机不可能只与一个热源接触**系统的弛豫时间外界变化所需的时间§4-1可逆过程与不可逆过程第四章热力学第一定律一、准静态过程----过程进行得足够缓慢以至于系统连续经历一系列平衡态系统的弛豫时间外界变化所需的时间准静态过程是理想的状态变化过程系统的弛豫时间外界变化所需的时间二、可逆过程与不可逆过程若一个过程发生后可以沿原过程反向进行,并使系统和外界都再回到它们的初态,则该过程称为可逆过程1、过程可逆的条件无耗散的准静态过程是可逆过程系统内各部以及系统与外界之间同时满足热力学平衡条件所有与热有关的自发过程都是不可逆的无耗散准静态2、过程不可逆的诸情形a、功热转换不可逆功可以自动地转变为热,热不能自动地转变为功b、热传导不可逆热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆的----存在耗散----不满足热学平衡条件c、气体自由膨胀不可逆----不满足力学平衡条件d、扩散、溶解以及自发的化学反应不可逆----不满足化学平衡条件e、一切生命过程不可逆----时间箭头是确定的参阅p227§4-2
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