解直角三角形 期末试题分类选编 湘教版九年级数学上册.docxVIP

解直角三角形

1．（2022·湖南邵阳·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则（?????）

A． B． C． D．

2．（2022·湖南衡阳·九年级期末）Rt的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（???????）

A．都扩大3倍 B．都缩小为原来的

C．都不变 D．无法确定

3．（2022·湖南邵阳·九年级期末）如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上的一点，且，则tan∠DAC的值为（???????）

A． B．2 C． D．3

4．（2022·湖南永州·九年级期末）在Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（）

A．已知BC＝6，∠C＝90°

B．已知∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝5

C．已知∠C＝90°，∠A＝∠B

D．已知∠C＝∠B＝45°

5．（2022·湖南岳阳·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是()

A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 D．tanB＝

6．（2022·湖南娄底·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，，，函数的图象经过点，则的值为（???????）

A． B． C． D．

7．（2022·湖南株洲·九年级期末）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A． B．﹣1 C． D．

8．（2022·湖南株洲·九年级期末）如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（???????）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

9．（2022·湖南衡阳·九年级期末）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（）

A． B． C． D．

10．（2022·湖南湘潭·九年级期末）江堤的横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则堤脚的长是（?????）

A．20米 B．20米 C．米 D．米

11．（2022·湖南常德·九年级期末）在Rt△ABC中，AB是斜边，AB＝10，BC＝6，tanA＝_________．

12．（2022·湖南永州·九年级期末）在Rt△ABC中，，若，，则AB的长为______．

13．（2022·湖南益阳·九年级期末）在平面直角坐标系中，为原点，点在第一象限内，，射线与轴正半轴的夹角为，如果，那么点的坐标为____．

14．（2022·湖南永州·九年级期末）在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝___．

15．（2022·湖南邵阳·九年级期末）如图，∠DBC＝30°，AB＝DB，利用此图求tan75°＝_____．

16．（2022·湖南邵阳·九年级期末）将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，则CD的长为______．

17．（2022·湖南怀化·九年级期末）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是___．

18．（2022·湖南怀化·九年级期末）如图，?A1A2A3，?A4A5A6，?A7A8A9，，?A3n?2A3n?1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是2，4，6，，2n，顶点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，点A2020的坐标为_________．

19．（2022·湖南株洲·九年级期末）如图，已知第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，//轴，点C的坐标为，且△BOC的面积为2．求：

(1)点B的坐标和反比例函数的解析式；

(2)当A的坐标为时，求a的值及此时的值．

20．（2022·湖南株洲·九年级期末）已知在中，，，为边上的中线．

（1）求的长；

（2）求的值．

21．（2022·湖南衡阳·九年级期末）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图1，在△ABC中，腰AB=AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝＝．容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：

(1)can30°＝，若canB＝1，则∠B＝°．

(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，canB＝，S△ABC＝48，求△ABC的周长．

22．（2022·湖南永州·九年级期末）在矩形ABCD中，F为AD的中点，分别交