专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

2

1A(21)B(-1-2)

．二次函数y=ax+c(a¹0)的图像经过，，，求这个二次函数的解析

式．

【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二

次函数图像

【答案】2

y=x-3

【分析】

AB−1−2yax2cac

利用待定系数法将（２，１）、（，）分别代入＝＋，求出，的值即

可．

【详解】

A21B(-1-2)yax2c

把（，），，分别代入＝＋，

1=4a+c

ì

得í，

-2=a+c

î

a=1

ì

解得í，

c=-3

î

2

∴解析式为y=x-3

【点睛】

AB

此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，根据已知将，代入求出是解题关

键．

2

2y=a(x+m)+k32

．已知二次函数的图像的顶点坐标为（，），这个图像经过平移

能与y=-6x2的图像重合，求这个二次函数的解析式．

【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.3二次函数

的图像

【答案】二次函数的解析式是y=-6(x-3)2+2

【分析】

y=-6x2a=-632

根据经过平移后能与抛物线重合可知，再由二次函数的顶点坐标为（，）

即可得出结论．

【详解】

2

∵

解析：这个图像经过平移能与y=-6x的图像重合

∴a=-6，

∵32

顶点坐标为（，）

2

∴这个二次函数的解析式是y=-6(x-3)+2

【点睛】

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关

键．

3．已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式：

10-11-123

（）（，），（，），（，）

20020-33

（）（，），（，），（，）

【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.3二次函数

的图像

1

122y=x(x-2)

【答案】（）y=2x-2x-1；（）

5

【分析】

2

1y=ax+bx+c

（）设二次函数解析式为