《三角形的内角和与外角和》即时练习1 (1).pptVIP

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2024-11-09 发布于河南
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《三角形的内角和与外角和》即时练习1 (1).ppt

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《三角形的内角和与外角和》即时练习

1.三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为．解：设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，所以x+3x+5x=180°，解得x=20°，所以5x=100°．100°

2.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是．解：如图，∵∠BOC=116°，∴∠1+∠3=180°﹣∠BOC=180°﹣116°=64°，而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°﹣128°=52°．52°1234

3.△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是°．解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．140

4.在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据题意得x+3x+5x=180°，解得x=20°，则3x=60°，5x=100°，所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．

5.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（1）∠D的度数；（2）∠ACD的度数．解：（1）三角形外角的性质得：∠D=∠DAE﹣∠B=55°﹣30°=25°；?（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∴∠CAD=∠DAE=55°，∴∠ACD=180°﹣∠D﹣∠CAD=180°﹣25°﹣55°=100°．