河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步专项突破练9线段的相关计算课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步专项突破练9线段的相关计算

类型1与线段中点有关的计算1.[2024石家庄裕华区期中]如图，已知点C为线段AB上一

点，AC＝12cm，CB＝8cm，D，E分别是AC，AB

的中点.(1)求AD的长度；?234561

(2)求DE的长度；?234561

(3)若点M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度.解：(3)当点M在点B的右侧时，

AM＝AB＋MB＝20＋6＝26(cm)；当点M在点B的左侧时，AM＝AB－MB＝20－6＝14(cm)，所以AM的长度为26cm或14cm.234561

2.[2024秦皇岛海港区期中]如图所示，已知点C在线段AB

上，D，E分别是AC，BC的中点.(1)若AC＝8，BC＝6，求线段DE的长.?234561

(2)若点C为线段AB上任意一点(不与点A、点B重合)，

且AC＋BC＝m，求线段DE的长.?234561

(3)若点C在AB的延长线上，D，E分别为AC，BC的中

点，AB＝n，直接写出此时DE的长.?234561

类型2与线段等分点有关的计算3.把一根绳子对折并拉直成线段AB，点P为线段AB上一

点，从点P处把AB剪断，若AP＝3PB，且剪断后的各

段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为?

cm.80或

160234561

4.[2024邢台信都区期末]如图，点E是线段AB的中点，C

是EB上一点，且EC∶CB＝1∶4，AC＝12cm.(1)求AB的长；?234561

所以AE＝5xcm，AB＝10xcm.又因为AC＝AE＋EC，AC＝12cm，所以6x＝12，解得x＝2，所以AB＝20cm.234561

(2)若F为CB的中点，求EF的长.?234561

类型3与线段上的动点有关的计算5.[2023衡水校级月考]如图，线段AB＝24，动点P从A

出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的

中点.(1)出发多少秒后，PB＝2AM？234561

?234561

(2)当点P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定

值.解：(2)设点P运动时间为t秒，则AP＝2t，所以AM＝t，PB＝24－2t，所以BM＝24－t，所以2BM－BP＝2(24－t)－(24－2t)＝24.234561

(3)当点P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下

列两个结论：①MN的长度不变；②MN＋PN的长度

不变.选出一个正确的结论，并求其值.?234561

6.[2024唐山丰南区期末]如图，P是线段AB上任意一点，

AB＝12cm，C，D两点分别从P，B同时出发，都向A

点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为

3cm/s，运动的时间为ts.(1)若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D点在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD.234561

解：(1)①由题意可知CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm).因为AP＝8cm，AB＝12cm，所以PB＝AB－AP＝4cm，所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm).234561

②因为运动的时间为ts，所以CP＝2tcm，DB＝3tcm.因为AP＝8cm，AB＝12cm，所以BP＝4cm，AC＝(8－2t)cm，所以DP＝(4－3t)cm，所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝4－t(cm)，所以AC＝2CD.234561

(2)如果t＝2，CD＝1cm，试求AP的长.解：(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm).当点D在点C的右边时，因为CD＝1cm，所以CB＝CD＋DB＝7cm，所以AC＝AB－CB＝5cm，234561

所以AP＝AC＋CP＝9cm.当点D在点C的左边时，易知AD＝AB－DB＝6cm，所以AP＝AD＋CD＋CP＝11cm.综上所述，AP＝9cm或11cm.234561