河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步专项突破练10角平分线中蕴含的思想方法课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步专项突破练10角平分线中蕴含的思想方法

类型1方程思想1.以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角

尺的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角尺DOE的一边OD放在射线OB

上，且∠BOC＝54°，求∠COE的度数；解：(1)因为∠DOE＝90°，∠BOC＝54°，所以∠COE＝∠DOE－∠BOC＝36°.21

(2)如图②，将直角三角尺DOE绕点O逆时针转动到某个

位置，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝

54°，求∠BOD的度数；21

解：(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.因为∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，

∠DOE＝90°，∠BOC＝54°，所以5x＋90°＋x＋54°＝180°，解得x＝6°，即∠COD＝6°，所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝6°＋54°＝60°.21

(3)如图③，将直角三角尺DOE绕点O逆时针转动到某个

位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是

∠BOC的平分线.21

解：(3)因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE.因为∠DOE＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE＋∠COD＝90°，所以∠COD＝∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线.21

类型2分类讨论思想2.已知∠AOB＝90°，过顶点O作射线OC，且OE平分

∠AOC.(1)如图①，若OC平分∠AOB，则∠EOC的度数

为?.22.5°21

???21

(3)嘉嘉说：“如图②，若OC在∠AOB内，OD平分

∠BOC，则∠EOD的度数不变.”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由.21

?21

(4)若OC在∠AOB外，设∠BOC＝α，OD平分

∠BOC，当0°＜α＜180°时，直接写出∠EOD的

度数.解：(4)∠EOD的度数为45°或135°.21