《三角形的三边关系》即时练习1 (1).pptVIP

《三角形的三边关系》即时练习

1.三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是．解：∵三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长x的取值范围是：6﹣2＜2x﹣3＜6+2，即：3.5＜x＜5.5．3.5＜x＜5.5

2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．三角形具有稳定性

3.要使六边形木架不变形，至少要钉上根木条．解：如图所示，至少要钉上3根木条．3

4.在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．解：根据三角形的三边关系得：9﹣2＜BC＜9+2，即7＜BC＜11，∵BC为偶数，∴AC=8或10，∴△ABC的周长为：9+2+8=19或9+2+10=21．

5.木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？解：如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．