1.10 有理数的乘方（课件）七年级数学上册（冀教版2024）.pptx

冀教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想方法，培养计算能力。2.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数和底数，掌握幂的符号法则，会进行乘方运算。3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养科学的思考问题的方法。

情景导入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

新知探究我们知道，1m=10dm1dm=10cm,1cm=10mm.这样就有1m=10×1dm=10×10×1cm=10×10×10×1mm=10×10×10mm.在一些问题中，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，那么，怎样简捷地表达这样的式子呢？在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘.为方便起见，我们把10×10记作102，读作“10的二次方（或10的平方）”；把10×10×10记作103，读作“10的三次方（或10的立方）”.

新知探究(2)（-4）×（-4）×（-4）×（-4）记作:(4)m×m×m×m×m×m记作:m6请仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5记作：53?（-4）4?

概念归纳一般地，n个相同的数a相乘，记作an，即像这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果an叫作幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作“a的n次幂(或a的n次方)”.a×a×a×…×a=ann个a

概念归纳底数指数因数的个数幂乘方的结果?

做一做1.请计算并填表：2.上表中计算结果的符号有什么规律？（-2）1（-2）2（-2）3（-2）4（-2）5（-2）6......-24-816-3264发现：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

课本例题?（3）－26=－2×2×2×2×2×2=－64??

课堂练习??

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习题??????

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5.一种放射性物质，每经过一年，它的剩余量变为原来的84%.假设这种物质现在的总量为1.（1）请填写下表：经过时间/年12345…N…剩余量……（2）几年后这种物质的剩余量约为现在的一半？由（1）知4年后，这种物质的剩余量约为现在的一半.0.840.70560.59270.49790.4182?

分层练习-基础知识点1乘方的意义1.32可表示为(C)A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3＋3C2.[新考法·定义辨析法](－2)5的意义是(D)A.－5乘2B.－2乘5C.2个－5相乘D.5个－2相乘D

3.对于－32与(－3)2，下列说法正确的是(A)A.底数不同，结果不同B.底数不同，结果相同【点拨】－32表示3的平方的相反数，底数是3，结果是－9；

(－3)2表示－3的平方，底数是－3，结果是9.AC.底数相同，结果不同D.底数相同，结果相同知识点2乘方运算4.[2024·枣庄改编]下列数中，平方最大的是()A.3C.－1D.－2A

5.[2024·北京四中期末]下列各组数中，互为相反数的是

()A.－23与(－2)3B.－(－2)与｜－2｜C.－52与－25D.－32与(－3)2D6.已知有理数a，b满足(a＋2)2＋｜b－4｜＝0，则ab

＝?.16

7.(1)填空：①(－1.2)2＝，(－12)2＝，(－0.12)2＝?；②(－3)3＝，(－30)3＝，(－0.3)3＝?.1.441440.0144－27－27000－0.027(2)观察上述计算结果我们可以得出：①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数点向左(右)移动位；②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数点向左(右)移动