人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 复习学案(无答案).pdf

人教版七年级数学下册第八章

二元一次方程组复习学案〔无

答案〕

人教版七年级数学下册第八章节二元一次方程组

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教学课题第一节二元一次方程组

1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；

2.会检验一组数是不是某个二元一次方程〔组〕的解；

教学目标3.掌握代入法、加减消元法解二元一次方程组的方法.

4.熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题；

5.熟悉行程、方案、数字等问题的解决方法.

重点：1.用代入法和加减法解二元一次方程组。

教学重点

与难点难点：能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组。

能用二元一次方程组解决实际问题

知识梳理：

一、二元一次方程

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．

二、二元一次方程组

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

3x10

要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如也是二元一次方程



x2y5



组.

二元一次方程组的解

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

x2

假设方程的一个解是，那么a=.

ax2y4



y1



三、利用代入消元法解二元一次方程组

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代入消元法

通过“代入〞消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简

称代入法．

要点诠释：

(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未

知数的形式，再代入另一个方程中到达消元的目的．

(2)代入消元法的技巧是：

①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；

②假设方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．那么选择系数为1(或-1)的方程进行变形比

拟简便；

③假设方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比拟简

便．

例；假设方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，那么x＝____，y＝____.

5x2y40①

例2.用代入法解二元一次方程组：



xy50②



四、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就

能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．

要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数