2.6 有理数的混合运算（课件）七年级数学上册（浙教版2024）.pptx

2.6有理数的混合运算浙教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解有理数混合运算的法则，能灵活按照运算法则进行混合运算2.能利用整体思想进行有理数的巧算

情景导入若已知圆形花坛的半径和中央雕塑正方形底座的边长，怎样计算花坛的种花面积?

新知探究一座圆形花坛的半径为3m，中央雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。请用算式表示该花坛的种花面积。这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？（π取3）解：由题意可得：3×32-1.22。这个式子中有减法、乘法、乘方这3种运算。原式=3×9-1.44=27-1.44=25.56，答：该花坛的种花面积为25.56m2。

概念归纳有理数混合运算的法则一般地，有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先进行括号里的运算。

课本例题???

例2底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米(π取3,容器的厚度不计)???

课本练习?????

2.下列计算错在哪里？应如何改正？?????

分层练习-基础有理数的混合运算1.下列四个式子中，计算结果最小的是(D)A.(－3－2)2B.(－3)×(－2)2C.－32÷(－2)2D.－23－32D2.下列各式计算正确的是(C)C.3×22－2×32＝2×3×(2－3)＝－6CD.(－42×32)＝(－4×3)2＝144

3.[2024·温州鹿城区期中]如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果b为?.－5??

(2)(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)；【解】(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)＝－1＋4×3－8÷(－2)＝－1＋12＋4＝15.??

有理数混合运算的应用5.某地区高度每增加100米，气温降低0.9℃，昊恩和美琪两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，昊恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8℃，山顶的温度是－1.6℃，求山峰的高度.【解】[3.8－(－1.6)]÷0.9×100＝(3.8＋1.6)÷0.9×100＝5.4÷0.9×100＝600(米).所以山峰的高度为600米.

6.已知一个棱长为8cm的立方体铁块.(1)如图，把铁块放入装满水的圆柱形杯子中(杯子的底面直径和高度均为20cm)，则溢出水的体积

为cm3(溢出水的体积＝铁块的体积)；512(2)将铁块恰好分割成16个棱长为2cm的立方体与6个棱长

为acm的立方体，求a的值.【解】棱长为acm的立方体的体积为(512－16×23)÷6＝64(cm3).因为43＝64，所以a＝4.

分层练习-巩固7.[新考向·传统文化]我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(C)CA.84B.336C.167D.326

?A.＋，－B.×，－C.÷，－D.－，÷D9.[2024·杭州西湖区期中]小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数是5，则输出的数是?.6

10.[新视角·新定义题]规定一种新的运算：a★b＝ab－a－b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，请用上述规定计算下面各式：(1)2★8；【解】2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49.(2)(－7)★[5★(－2)].【解】因为5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10－5－4＋1＝－18，所以(－7)★[5★(－2)]＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)

－(－7)－(－18)2＋1＝126＋7－324＋1＝－190.

11.[母题教材P66作业题T6]有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，去掉大小王，我们约定A为1，J，Q，K分别为11，12，13，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负.任取4张牌将这4张牌的牌面所表示的数进行加、减、乘、除、乘方运算(可使用括号).每个数用且只用一次