专题05二元一次方程组（优质类型）（解析版）.pdfVIP

专题05二元一次方程组

【专题过关】

类型一、求直线围成的图形面积

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y=x+5

【解惑】如图，直线3交x轴于点A，交y轴于点B，与直线y=kx的交点C的纵坐标是2，

则VAOC的面积为（）

610

A．6B．C．10D．

22

B

【答案】

y=0xACCx

【分析】令求出的值，从而得到点的坐标，再根据点的纵坐标得到点到轴的距离，然后利用

三角形的面积公式列式计算即可得解．

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y=0x+5=0

【详解】解：令，则，

3

解得x=3，

所以，点A的坐标为3,0，

∵点C的纵坐标是2，

∴Cx

点到轴的距离为2，

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∴VAOC的面积=´3´2=．

22

B

故选：．

A

【点睛】本题考查了两条直线相交的问题，根据直线解析式求出点的坐标是解题的关键．

【融会贯通】

1.y=2x+4y=x2AyBCD(m,2)

已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于点，，若点在一

次函数y=2x+4的图象上，则VACD的面积为．

3

【答案】

ABC

【分析】将两一次函数的解析式联立，求出点坐标，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出、、D

的坐标，然后根据VACD的面积=VABC的面积△BCD的面积求解．

y=2x+4x=2

ìì

【详解】解：由，解得í，则A(2,0)．

í

y=x2y=0

îî

Qy=2x+4y=x2yBC

一次函数与的图象与轴分别交于点，，

\B(0,4)，C(0,2)．

Q点D(m,2)在一次函数y=2x+4的图象上，

\2=2m+4，解得m=1，

\D(