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《多边形的内角和与外角和（二）》中档提升
一、选择题
1.如图，六边形内部有一点，连结若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，则的度数为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
2.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为，则这个多边形的边数为_______.
3.如图，∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的度数为_______.
三、解答题
4.如图，小亮从点O处出发，前进5米后向右转15°，再前进5米后又向右转15°，这样走n次后恰好回到出发点O处.
（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？这个n边形的内角和是多少度？
（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少米？
5.如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
(1)将下面的表格补充完整：
(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.答案：C
2.答案：14
3.答案：360°
4.答案：见解析
解析：(1)这个边形每个内角度数为.
∵多边形外角和为，
∴，解得.
∴这个边形的内角和是.
(2)(米)，
∴小亮走出的这个边形的周长是120米.
5.答案：见解析
解析：(1)填表如下：
(2)不存在，理由如下：
假设存在正边形使得，得，
解得.
又因为是正整数，所以不存在正n边形使得.
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