专题13.1 轴对称（知识梳理与考点分类讲解）（人教版）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题13.1轴对称（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点一】轴对称图形

轴对称图形的定义：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称

图形，该直线就是它的对称轴.

【要点提示】轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形

的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.

【知识点二】轴对称

1.轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图

形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，

也叫做对称点

【要点提示】轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴

对称的两个图形一定全等.

2.轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图

形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；

反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）

对称.

【知识点三】轴对称与轴对称图形的性质

1.轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

2.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

【知识点四】线段的垂直平分线

定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．

性质：

性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

性质2：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

【要点提示】线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一.同时也给出了引辅助

线的方法，那就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接

或间接地为构造全等三角形创造条件.

三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心

——外心.

第二部分【题型展示与方法点拨】

【题型1】轴对称图形的识别

23-24··ABCDBD90E，F

【例1】（八年级上江西宜春阶段练习）如图，在四边形中，，点分别

在，上，AEAF，CECF．

ABAD

1“”“”2CBCD

（）判断该图形是否是轴对称图形（填是或否）；（）求证：．

【变式1】下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

23-24··

【变式2】（七年级下全国假期作业）在线段、角、圆、等腰三角形、直角梯形和正方形中，不

是轴对称图形的是．

【题型2】成轴对称的两个图形的识别与判断

23-24··ABCMNBC

（八年级上吉林期中）如图，和关于直线对称，与的交点在

【例2】VADEDEF

MN

直线上．

1____________

（）图中点的对应点是点，的对应边是；

DAE

2DAE108EAF39DAC

（）若，，求的度数．