2024—2025学年陕西省西安市西安经开第一学校九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市西安经开第一学校九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列四组线段是成比例线段的是（）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

(★★★)2.如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段，则线段BC长为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★★)5.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，则矩形的周长为（）

A．12

B．16

C．

D．

(★★)6.已知反比例函数，则下列说法正确的是（）

A．函数图像分布在第二、四象限

B．随的增大而减小

C．如果两点，都在图像上，则

D．图像关于原点中心对称

(★★)7.在和中，，下列不能判定这两个三角形相似的是（）

A．，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

(★★★)8.如图，点，关于轴对称，，点在双曲线上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在平行四边形中，点为上一点，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图正方形中，，点E在边上，且，将沿着对折至，延长交边边于点G，连接，则下列结论：①点G是中点；②；③；④．其中正确的是（）

A．②③④

B．①③

C．①③④

D．①④

二、填空题

(★★)11.方程的解是____．

(★)12.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，两点都是的黄金分割点，若，则的长是______．

(★★)13.如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为_________．

(★★★)14.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．

(★★★)15.如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似．

(★★★)16.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为_______

三、解答题

(★★★)17.解方程:

(1)

(2)

(★★★)18.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是＿＿＿．

(2)体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

(★★★)19.如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.

作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；

直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标.

(★★)20.如图，在中，D，E分别是的中点，，平分．求证：四边形是菱形．

(★★★)21.如图所示，已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)取何值时，；

(3)求的面积．

(★★★)22.一天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图)．已知小明的眼睛离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城