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10.1.2轴对称的再认识
角平分线
教学目的
使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题.
重点、难点
重点：角平分线上的点到角两边的距离相等.
难点：运用角平分线性质解决问题.
教学过程
一、复习引入
1．点到直线的距离的定义是什么?
2．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?
二、新课
1．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴.
试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形.
在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
2．角平分线上的点到角两边的距离相等.
在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质.
角平分线上的点到角两边的距离相等.
3．角平分线性质应用举例
例1．如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?
图（1）图（2）
例2．如上图（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，P＝3cm，求P点到直线AB的距离.
三、课堂小结
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.运用角平分线性质可以说明两条线段相等.
四、作业
1．如图3，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么（1）DE和DC相等吗?为什么?（2）AE和AC相等吗?为什么?
图3图4
2．如图4，在△ABC中，用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线，看看三条角平分线有什么关系?
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