2025年九年级中考数学一轮复习课件：第二十一讲直角三角形.pptxVIP

第二十一讲直角三角形;必备知识·夯根基;【对点练习】

1.(1)如图所示,在△ABC中,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=8m,点D是AB的中点,点E

是AC的中点,则DE的长为 ()

A.5 B.4

C.3 D.2

(2)如图,直角三角形两条直角边AC,BC边长分别是3和4,则AB上的中线长为()

A.5 B.2.5

C.2.4 D.3;【知识要点】

2.勾股定理及逆定理

(1)勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,

那么_____________.?

(2)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足_____________,那么这个

三角形是直角三角形.?;【对点练习】

2.(教材再开发·人教八下P34T5改编)如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,

AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为平方米.()?

A.96 B.204

C.196 D.304;【知识要点】

3.命题、定理

(1)互逆命题:如果两个命题的__________和__________正好相反,我们把这样的两个命

题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的____________.?

(2)互逆定理:若一个定理的逆命题是正确的,那么它就是这个定理的逆定理,称这两个

定理为__________定理.?

【对点练习】

3.(1)将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式:

____________________________________________.?

(2)“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是________(填“真”或“假”)命题.?;考点1直角三角形的性质

【例1】(2024·陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC

的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有 ()

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个;【跟踪训练】

1.(2023·衢州中考)如图是脊柱侧弯的检测示意图,在体检时为方便测出Cobb

角∠O的大小,需将∠O转化为与它相等的角,则图中与∠O相等的角是()

A.∠BEA B.∠DEB

C.∠ECA D.∠ADO;2.(2024·兰州中考)如图,四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,EF⊥AB于

点F,若AD=4,则EF=_______.?;?;?;2.(2024·甘孜州中考)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,折叠△ABC,使点A与

点B重合,折痕DE与AB交于点D,与AC交于点E,则CE的长为_______.?;3.(2023·东营中考)(1)用数学的眼光观察

如图①,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是AB的中点,N是DC的中点.

求证:∠PMN=∠PNM.

(2)用数学的思维思考

如图②,延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E,延长线段BC交MN的延长线于点F.

求证:∠AEM=∠F.

(3)用数学的语言表达

如图③,在△ABC中,ACAB,点D在AC上,AD=BC,M是AB的中点,N是DC的中点,连接MN并延长,

与BC的延长线交于点G,连接GD.若∠ANM=60°,试判断△CGD的形状,并进行证明.;?;?;?;考点3命题与定理

【例3】(2024·湖南中考)下列命题中,正确的是 ()

A.两点之间,线段最短

B.菱形的对角线相等

C.正五边形的外角和为720°

D.直角三角形是轴对称图形;【跟踪训练】

(2024·遵义一模)下列命题是真命题的是()

A.内错角相等

B.菱形的四条边相等

C.正五边形是中心对称图形

D.单项式5ab2的次数是4;1.(2022·贵阳中考)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个

小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,

则中间小正方形的周长是()

A.4 B.8

C.12 D.16;?;?