2024—2025学年陕西省西安市西北大学附属中学浐灞校区八年级第一学期10月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市西北大学附属中学浐灞校区八年级第一学期10月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A．2，3，4

B．4，5，6

C．5，12，13

D．，，

(★)2.下列各式中属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列各数﹣，0，π，，，中是无理数的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)4.下列说法正确的是（）

A．4的算术平方根是

B．3的平方根是

C．27的立方根是

D．的平方根是

(★★)5.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.点P在y轴的左侧，且到x轴、y轴的距离分别是1和2，则点P的坐标是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)7.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A．2

B．8

C．3

D．2

(★★★)8.若，则的值是（）

A．10

B．

C．3

D．

(★★)9.已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.若，则化简后的结果是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.点在平面直角坐标系中的第_____象限．

(★★)12.比较大小：_____（填“”“”“”）．

(★★)13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

(★★★)14.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则化简的结果是_______________．

(★★)15.如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________．

(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，，，，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：，，，，，，….根据这个规律，点的坐标为__________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)18.在平面直角坐标系中，有一点

(1)当点P在y轴上时，求出m的值；

(2)已知点A的坐标为，当轴时，求出m的值．

(★★★)19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为___________；

(3)已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标．

(★★)20.如图，在四边形中，．求的面积．

(★★)21.笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路，测得km，km，km．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求原路线的长．

(★★)22.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：

已知，求的值，他是这样解答的；

(1)；

(2)化简：；

(3)若，求的值．

(★★★★)23.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.

(1)______.

(2)求的值；

(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.

(★★★★)24.综合与实践

【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．

【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好