优教名师课件：18.2 第1课时 平行四边形的判定 (1).pptxVIP

18.2平行四边形的判定

第1课时;新知导入;平行四边形的这些性质，逆命题各是什么呢？

平行四边形两组对边分别平行．

平行四边形两组对边分别相等．

平行四边形对角线互相平分．

;;两组对边分别相等的四边形是平行四边形．;两组对边分别相等的四边形是平行四边形．;如果知道了一组对边相等，那么再加上一个什么条件也可以得到一个平行四边形？;;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．;数学语言：

∵AD∥CB，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．;一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．;1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）．;例1如图在平行四边形ABCD中，E，F分别在对边BC，AD上AF=CE．

求证：四边形AECF是平行四边形．;方法二：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D．

又∵AF=CE，

∴BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

又∵AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形．;1、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()

（A）AB∥CD，AD∥BC

（B）AB=CD，AD=BC

（C）AB∥CD，AB=CD

（D）AB∥CD，AD=BC

（E）AB∥CD，∠A=∠C;2、如图，四边形ABCD中，

（1）若AB∥CD，补充条件_____________________，使四边形ABCD为平行四边形．

（2）若AD=CB，补充条件______________________，使四边形ABCD为平行四边形．;3、已知：如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E，F，使得AE=AB，CF=CD，连结AF，CE．

求证：四边形AECF是平行四边形．;4、如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．

求证：四边形ABCD是平行四边形．;1、【黑龙江】下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AD//BC，AB//CD

B．AB//CD，AB=CD

C．AD//BC，AB=DC

D．AB=DC，AD=BC

2、【广西】在四边形ABCD中：①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种;判定;1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．;教材85页，第2题、第3题