优质课件：第18章 平行四边形章末复习.pptxVIP

第十八章平行四边形章末复习

1、复习平行四边形的性质与判定定理，对知识点进行归类复习;2、在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神;3、在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣.学习目标

平行四边形定义：有两组对边平行的四边形.性质平行四边形的两组对边分别平行且相等.平行四边形的两组对角分别相等.平行四边形的两条对角线互相平分.判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识结构

平行四边形一、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.二、性质：1、边：平行四边形对边平行且相等；2、角：平行四边形对角相等，邻角互补；3、对角线：平行四边形对角线互相平分；知识点归纳

三、判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB∥DC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形.4、对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形.

1、平行四边形的问题常转化成三角形问题，通过证明三角形全等来解决问题.2、综合运用平行四边形的性质与判定解决问题时，要根据要求对条件进行选择、组合，寻找到适当的方法求解.要适当进行一题多解的训练.3、有时可能要运用构造法，注意根据条件选择添加辅助线的方法，比如有中线时倍长中线得到全等三角形、有30°角时构造直角三角形等.方法与技巧

2、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是(填一个你认为正确的条件)．1、在ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠A=____,∠B=____．60°120°3、在一个平行四边形中，相邻两边的长为4cm、6cm，则该平行四边形的周长为cm．若将两个这样的平行四边形重合一边得到一个大的平行四边形，则大平行四边形的周长是．AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=180o或∠A=∠C或∠B+∠C=180o或∠B=∠D直接条件、间接条件2028cm或32cm课堂训练

4、如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．解：∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°.AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°.ABDCE∵在ABCD中，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°,∴∠DAE=90°-∠ADE=20°.

5、已知如图，在△ABC中，中线BE、CD交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，求DF和EG的关系.解：∵中线BE、CD交于点O，∴OB=2OE，OC=2OD.∵F、G分别是OB、OC的中点，∴OB=2OF，OC=2OG.∴DF∥EG，DF=EG.∴OE=OF，OD=OG，∴四边形DFGE是平行四边形，连结DE、FG.OABCDEFG试试其他解法吧！

解法二：∵中线BE、CD交于点O，∴OB=2OE，OC=2OD.∵F、G分别是OB、OC的中点，∴OB=2OF，OC=2OG.∴DF∥EG.∴OE=OF，OD=OG.又∵∠DOF=∠GOE，∴△DOF≌△EOG，∴DF=EG，∠ODF=∠OGE，5、已知如图，在△ABC中，中线BE、CD交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，求DF和EG的关系.OABCDEFG

解法三：∵BE、CD分别为AB、AC的中线，∴DE是△ABC中BC边的中位线，∵F、G分别是OB、OC的中点，∴DE∥BC，DE=0.5BC.∴DE∥FG，DE=FG.连结DE、FG.∴FG是△OBC中BC边的中位线，∴FG∥BC，FG=0.5BC.∴DF∥EG，DF=EG.∴四边形DFGE是平行四边形，OABCDEFG

3、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是°．一、填空题：1、如图，在