人教版数学初三上学期期末试卷及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年人教版数学初三上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若直线y=3x+b与直线y=-2x+5平行，则b的值为：

A)5

B)-2

C)3

D)任意实数

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，那么该函数图像与x轴的交点坐标是：

A)(1,0),(3,0)

B)(-1,0),(3,0)

C)(1,0),(-3,0)

D)(-1,0),(-3,0)

3、已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）当x在区间0,2π

A、（1）T=2π

B、（1）T=2π

C、（1）T=2π

D、（1）T=2π

4、已知函数fx

（1）求函数fx

（2）当x在区间?1,2

A、（1）对称轴为x=0；（2）最小值为

B、（1）对称轴为x=1；（2）最小值为

C、（1）对称轴为x=0；（2）最小值为

D、（1）对称轴为x=1

5、已知一个圆的半径为r，且圆内接一个正方形。请问这个正方形的边长是多少？

A、r

B、r

C、2

D、r

6、如果等腰三角形的底边长为10，底角为36°

A、5

B、10

C、10

D、无法确定

7、下列数中，绝对值最小的是：

A.-3

B.0

C.2

D.-5

8、若a、b是方程x2-9x+18=0的两个实数根，则|a-b|的值为：

A.0

B.3

C.5

D.6

9、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边上的高是多少？

A.2.4cm

B.3.6cm

C.5cm

D.6cm10、已知函数f(x)=x^2-4x+3，当x取什么值时，f(x)有最小值？最小值是多少？

A.x=2,最小值为-1

B.x=1,最小值为0

C.x=3,最小值为0

D.x=-2,最小值为-1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数的平方是9，则这个数是_________。

2、在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是_________。

3、已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3）。则该二次函数的一般形式为__________。

4、在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，-1），点C在x轴上。若三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是__________。

5、若一次函数的图象与x轴相交于点P（1，0），与y轴相交于点Q（0，-2），则该一次函数的解析式为_________。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：已知二次函数fx=ax2+b

解题步骤：

1.确定函数性质：由于题目说明了该二次函数在x=2时取得最小值，可以得知该二次函数开口向上，即系数

2.建立方程组：根据题目给定的条件，我们可以列出两个等式来表示点A和点B满足的关系：

a

这可以简化为：

a

3.利用顶点公式：二次函数的顶点坐标由公式?b/2a,f?

4.解方程组求解：结合上述信息，我们可以通过解方程组来找出a、b和c的具体值。

让我们先解这个方程组。经过计算，我们得到了a=?12，b=2，c=

考虑到a0的条件，我们重新解方程组，确保所有条件都满足。实际上，之前的解已经考虑到了b=?4a的关系，因此错误可能在于对a的正负判断上。让我们再次确认a的值是否确实应该为正数，同时保证b=?4a的关系成立。看来直接尝试通过设定a0并直接求解方程组并没有立即给出解决方案。不过，根据b=

从方程组：

a

可以简化为：

$[

]$

接下来，我们手动解这个方程组以找到a和c的正确值。经过计算，我们得到a=12和c=3

第二题

题目：已知函数fx=x2?

第三题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx

求这个二次函数的解析式。

求此函数图象的顶点坐标和对称轴方程。

当x为何值时，函数值y有最小值？最小值是多少？

第四题

甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲火车每小时行驶50公里，乙火车每小时行驶60公里。A、B两地相距800公里。若两火车从出发到相遇经过4小时，那么两火车相遇时的位置距离A、B两地的具体距离是多少？

第五题

题目背景与要求：

在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是斜边，AC=3，BC=4。点D在AB上，且AD=2。求线段CD的长度，并证明你的结论。

解题步骤：

1.根据已知条件画图：首先，我们可以根据给定的条件画出直角三角形ABC，其中∠C为直角，AC边长为3单位，BC边长为4单位。由于AB是斜边，我们可以使用勾股定理来计算AB的长度。

2.计算AB的长度：使用勾股定理AB2=AC

3.确定