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1.2展开与折叠

一、单选题

1．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）

A．全 B．明 C．城 D．国

2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“全”字所在面相对的面上标的字是（）

A．重 B．泰 C．山 D．于

3．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）

A． B．

C． D．

4．下列图形中，是正方体的展开图是（）

A．①② B．③④ C．③ D．④

5．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A．牛 B．年 C．愉 D．快

6．如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小为（）

A．-2 B．-3 C．-6 D．-7

7．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A．A代表 B．B代表

C．C代表 D．B代表

8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A． B．

C． D．

9．如图，一块正方体积木的六个面上分别标有1到6共六个数字，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．将此积木沿着地面标记翻转，第一次6朝上时，积木需翻转的次数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．下列每个图都是由6个大小相同的正方形组成，其中能折叠成正方体的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

11．圆柱的侧面展开图是（填图形的名称）

12．“惟愿山河锦绣、国泰民安！惟愿和顺致祥、幸福美满！”深入民心．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“山”字相对面上的字是．

13．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母，请根据要求回答问题：

（1）如果A面在几何体的底部，那么在上面的一面是；

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么在上面的一面是；

（3）如果从右面看是C面，D面在后面，那么在上面的一面是．

14．圆锥由面组成的，圆锥的侧面展开图是；

15．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是．

16．如图是一个底面为正方形的四棱柱的展开图，图上的数字代表棱柱各条棱的长度（单位：cm），则该棱柱的表面积是cm2．????????

三、解答题

17．画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积．

18．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．（π取3.14）

(1)修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？

(2)如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泥罐壁的厚度忽略不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？

19．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，底面周长为40cm，包装盒底面的长为xcm.

（1）用x表示包装盒底面的宽；

（2）用x表示包装盒的表面积和体积；

（3）若包装盒底面的长为12cm，求包装盒的表面积、体积.

??????????

20．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．

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21．已知蚂蚁从正方体点A处出发，食物位于点G处，画出蚂蚁的行走路线，使它走最短的距离吃到食物．

22．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．