2019年春八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移(第.pdfVIP

1图形的平移

第一课时

测试时间:15分钟

一、选择题

1.下列四幅图案中,能由已知图案平移得到的是()

2.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=40°,把△ABC平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列

结论中错误的是()

A.BE=4B.∠F=60°C.AB//DED.DF=5

二、填空题

3.在下列实例中:①时针运行过程;②电梯上升过程;③火车直线行驶过程;④地球自转过

程;⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程,属于平移过程的有个.

4.如图,∠DEF是由∠ABC经过平移得到的,DE交BC于点G.若∠B=30°,则∠EGC的度数

是.

5.如图所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=2cm,DA=3cm.将线段AD向右平

移2cm至CE,则△BCE是三角形.

三、解答题

6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△ABC的位置.

若平移距离为3.

(1)求△ABC与△ABC的重叠部分的面积;

1

(2)若平移距离为x(0x4),△ABC与△ABC的重叠部分的面积为y,则y与x有怎样的关

系?

1答案C平移不改变图案的形状和大小.

2答案D因为是把△ABC平移到△DEF的位置,所以

BE=CF=4,∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=60°,AB//DE,DF=AC,所以选项A、B、C均正确,故选D.

3答案3

解析①时针运行不是平移,②电梯上升是平移,③火车直线行驶是平移,

④地球自转不是平移;⑤电视机在传送带上的移动是平移.故属于平移过程的有3个.

4答案150°

解析由平移的性质得

∠E=∠B=30°,BC//EF,∴∠E+∠EGC=180°,∴∠EGC=180°-30°=150°.

5答案直角

解析由平移的性质得CE=AD=3cm,AE=CD=2cm,∴EB=AB-AE=7-2=5cm.

222

∵CE+BC=BE,∴△BCE是直角三角形.

6解析(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,

∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°,

∵△ABC是由△ABC平移得到的,

∴△ABC≌△ABC,∴∠C=∠ACB=90°,∴阴影部分是等腰直角三角形,

111

∵BC=BC-CC=4-3=1.∴S=×1×1=,即两三角形重叠部分的面积为.

阴影222

11

22

(2)由(1)可得BC=4-x,S=(4-x),∴y=(4-x)(0x4).

阴影22

2

3