优教名师课件：9.1.3 三角形的三边关系 (1).pptxVIP

9.1.3三角形的三边关系华东师大版七年级下

1.掌握三角形三边关系.2.掌握三角形具有稳定性.3.会用三角形的三边关系进行相关计算或比较.学习目标

问题1:什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.新知导入

读一读、画一画

画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.作法：1、画线段AB=4cm；

2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；

3、连结AC、BC；

则△ABC就是所画的三角形.活动一新知讲解

现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.问题2:任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？活动二新知讲解

组别所选的三边长能否画出三角形等边组等腰组不等边组活动记录新知讲解

224若三边长是2、2、4两边的和等于第三边，不能组成三角形.探究一新知讲解

两边的和小于第三边，不能组成三角形.236若三边长是2、3、6新知讲解

456两边的和大于第三边，能组成三角形.若三边长是4、5、6新知讲解

两边的和大于第三边，能围成三角形.abABCc你能解释一下为什么吗？猜想1新知讲解

三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的三边关系：abABCc即：△ABC中a+bcb+cac+ab探究二新知讲解

△ABC中,a+bcb+cac+abac-bba-ccb-a三角形的任何两边的差小于第三边.abABCc探究三新知讲解

用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.新知讲解

用四根木条钉一个四边形，你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变，这说明四边形不具有稳定性.新知讲解

画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形.画法步骤：（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC.（1）画线段AB=7cm；例、根据要求画一画新知讲解

1、判断下列几组线段是否可以构成三角形？(1)2cm3cm5cm()(2)4cm5cm2cm()(3)1cm3cm4cm()(4)7cm9cm8cm()(5)2acm3acm4acm()×××√√课堂练习

如何判断三条已知线段能否组成三角形？新知讲解若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.

2、现有两根木条长10cm,3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？分析：如果设木条的长为xcm，根据三角形的三边关系，既要小于两边之和也要大于两边之差解得7x13答：第三根木条的长度应在7㎝和13㎝之间.x10+3x10-3课堂练习

123小明家邮局学校商店小明会选择哪条路到学校最近呢？3、课堂练习

已知等腰三角形两条边长分别为4cm、8cm，求等腰三角形的周长.解：①若腰长是4cm，则4+4=8cm(不符合三角形的三边关系，两边之和大于第三边)所以，不可以构成三角形.②若腰长是8cm,则4+8=12cm8cm周长是：4+8+8=20cm∴等腰三角形的周长是20cm.拓展提升

两边之和大于第三边三角形三边关系两边之差小于第三边通过本课时的学习，需要我们掌握:课堂总结